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塔兰·卡明斯卡，马尔塔

具有多项式相关性衰减的映射的不变性原理。 （英语） Zbl 1119.28010号

Commun公司。数学。物理学。 260，第1期，第1-15页（2005年）.
设（T:Y到Y）是关于概率测度（nu）的遍历测度保持映射。用作用于（L^1（nu）的\（T^n）\的转移运算符\（P_{T^n，nu}\）表示。作者证明了满足平方可积中心函数的中心极限定理和弱不变性原理\[\limsup_{n\to\infty}，n^\beta\|P_{T^n，\nu}h_2<infty\]对于一些（β>1/2）和\[\liminf_{n\to\infty}\，n^{-1/2}\Biggl\|\sum^{n-1}_{j=0}h\circ T^j\Biggr\|_2>0。\]本文回顾了一些已证明相关性多项式衰减的例子。
审核人：曼弗雷德·丹克（哥廷根）

引用于14文件

MSC公司：

2005年10月28日 测量-保护转换
37年25日 遍历性、混合、混合速率
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系

关键词：

中心极限定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Tyran-Kamiánska}，社区。数学。物理学。260，编号1，1--15（2005；Zbl 1119.28010）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adler，R.，Rivlin，T.：切比雪夫多项式的遍历性和混合性。程序。阿默尔。数学。Soc.15794-796（1964年）·Zbl 0124.06705号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1964-0202968-3
[2] Baladi，V.：正转移算子和相关性衰减。非线性动力学高级系列第16卷。新泽西州River Edge：世界科学出版有限公司，2000年·Zbl 1012.37015号
[3] Billingsley，P.：概率测度的收敛性。约翰·威利父子公司，纽约，1968年·Zbl 0172.21201号
[4] Billingsley，P.：概率与测度。纽约：John Wiley&Sons出版社，1995年·Zbl 0822.60002号
[5] Bowen，R.：平衡态和Anosov微分同态的遍历理论。《数学讲义》第470卷。，纽约：施普林格出版社，1975年·Zbl 0308.28010号
[6] Bruin，H.，Luzzatto，S.，Van Strien，S.：一维动力学中相关性的衰退。科学年鉴。埃科尔规范。补充（4），36，621-646（2003）·Zbl 1039.37021号
[7] Bruin，H.，Vaienti，S.：单峰映射的返回时间统计。基金。数学。，176, 77–94 (2003) ·Zbl 1082.37037号 ·doi:10.4064/fm176-1-6
[8] Butzer，P.L.，Westphal，U.：平均遍历定理和饱和度。印第安纳大学数学。J.20，1163–1174（1970/1971）·Zbl 0206.43402号
[9] Chernov，N.：混沌动力系统的极限定理和Markov逼近。普罗巴伯。理论关联。字段101、321–362（1995）·Zbl 0839.60025号 ·doi:10.1007/BF01200500
[10] Conze，J.-P.，Le Borgne，S.：鞅方法与恒负曲面上的浮点数。遍历理论动力学。系统21，421–441（2001）·Zbl 0983.37034号 ·doi:10.1017/S014338570100123
[11] Denker，M.：动力系统的中心极限定理。收录于：动力系统和遍历理论（华沙，1986），巴纳赫中心出版社第23卷。华沙：PWN，1989年，第33–62页
[12] Derriennic，Y.，Lin，M.：具有正常跃迁的马尔可夫链的中心极限定理始于某一点。普罗巴伯。理论关联。字段119、508–528（2001a）·Zbl 0974.60017号
[13] Derriennic，Y.，Lin，M.：分数泊松方程和分数协边界的遍历定理。以色列J.数学。123、93–130（2001b）·兹比尔0988.47009
[14] Derriennic，Y.和Lin，M.：马尔可夫链的中心极限定理。普罗巴伯。理论关联。字段125、73–76（2003）·兹比尔1012.60028 ·doi:10.1007/s004400200215
[15] Dolgopyat，D.：关于双曲系统紧群扩张的混合性质。以色列J.数学。130, 157–205 (2002) ·Zbl 1005.37005号 ·doi:10.1007/BF02764076
[16] Dolgopyat，D.：部分双曲系统的极限定理。事务处理。阿默尔。数学。Soc.356（4），1637–1689（2004）·Zbl 1031.37031号 ·doi:10.1090/S002-9947-03-03335-X
[17] Eagleson，G.K.：无限可分定律混合物的鞅收敛性。安·普罗巴伯。3, 557–562 (1975) ·Zbl 0319.60015号 ·doi:10.1214/aop/1176996362
[18] Fan，A.，Jiang，Y.：关于Ruelle-Perron-Frobenius算子。一、鲁尔定理。公共数学。物理学。223125-141（2001a）·Zbl 0987.37013号
[19] Fan，A.，Jiang，Y.：关于Ruelle-Perron-Frobenius算子。二、。收敛速度。公共数学。物理学。223143–159（2001b）·Zbl 1006.37014号
[20] Field，M.，Melbourne，I.，Török，A.：紧李群扩张的相关性衰减、中心极限定理和布朗运动近似。遍历理论动力学。系统23（1），87–110（2003）·Zbl 1140.37315号
[21] Gordin，M.I.：平稳过程的中心极限定理。多克。阿卡德。瑙克SSSR 188739–741（1969）·Zbl 0212.50005号
[22] Gouézel，S.：间歇映射的中心极限定理和稳定定律。普罗巴伯。理论相关领域128，82–122（2004a）·Zbl 1038.37007号
[23] Gouézel，S.：相关性衰减的夏普多项式估计。以色列J.数学。139、29–65（2004年b）·Zbl 1070.37003号
[24] Hilgers，A.，Beck，C.：切比雪夫映射的高阶相关性。《物理D 156》，1–18（2001）·Zbl 0998.39014号 ·doi:10.1016/S0167-2789（01）00265-2
[25] Hofbauer，F.，Keller，G.：分段单调变换的不变测度的遍历性。数学。Z.180119-140（1982年）·Zbl 0485.28016号 ·doi:10.1007/BF01215004
[26] Hu，H.：具有不同不动点的分段光滑映射的相关性衰减。遍历理论动力学。系统24（2），495–524（2004）·Zbl 1071.37026号 ·doi:10.1017/S0143385703000671
[27] Isola，S.：更新序列和间歇性。J.统计。物理学。97263–280（1999年）·Zbl 0957.37037号 ·doi:10.1023/A:1004623303471
[28] 凯勒（Keller），G.：《无限中心的永恒》（Un theéorème de la limite centrale pour une class de transformations monotores par morceaux）。C.R.学院。巴黎科学院291，155–158（1980）·Zbl 0446.60013号
[29] Liverani，C.：相关性的衰退。数学年鉴。(2) 142, 239–301 (1995) ·Zbl 0871.58059号
[30] Liverani，C.：确定性系统的中心极限定理。摘自：动力系统国际会议（蒙得维的亚，1995），《皮特曼研究笔记数学》第362卷。序列号。哈洛：朗曼，1996年，第56–75页·Zbl 0871.58055号
[31] Liverani，C.，Saussol，B.，Vaienti，S.：间歇性的概率方法。遍历理论动力学。系统19、671–685（1999）·Zbl 0988.37035号 ·doi:10.1017/S0143385799133856
[32] Mackey，M.C.，Tyran-Kamiánska，M.：确定性布朗运动：混沌半动力系统扰动动力系统的影响。预印本，2004年
[33] Maume-Deschamps，V.：塔的投影度量和混合特性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.353、3371–3389（2001年）·邮编：1097.37500 ·doi:10.1090/S0002-9947-01-02786-6
[34] Maxwell，M.，Woodroof，M.：马尔可夫链可加泛函的中心极限定理。安·普罗巴伯。28, 713–724 (2000) ·Zbl 1044.60014号 ·doi:10.1214/aop/1019160258
[35] Melbourne，I.，Török，A.：双曲流时间一映射的中心极限定理和不变性原理。Commun公司。数学。物理学。229, 57–71 (2002) ·Zbl 1098.37501号 ·doi:10.1007/s00220-002-0676-5
[36] Pollicott，M.：可和变化势的混合率。事务处理。阿默尔。数学。Soc.352843–853（2000年）·Zbl 0986.37005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02382-X
[37] Pollicott，M.，Sharp，R.：具有无关不动点的区间映射的不变性原理。Commun公司。数学。物理学。229, 337–346 (2002) ·兹比尔1074.37007 ·doi:10.1007/s00220-002-0685-4
[38] Sarig，O.：相关性的次指数衰减。发明。数学。150, 629–653 (2002) ·Zbl 1042.37005号 ·doi:10.1007/s00222-002-0248-5
[39] 西奈，Y.G.：遍历理论中的吉布斯测度。俄罗斯数学。调查27、21–69（1972）·Zbl 0246.28008号 ·doi:10.1070/RM1972v027n04ABEH001383
[40] Viana，M.：确定性系统的随机动力学。文胸上校。de Matemática德马特马提卡21、197（1997）
[41] Young，L.-S.：具有某种双曲线的动力系统的统计特性。数学年鉴。(2) 147, 585–650 (1998) ·Zbl 0945.37009号
[42] Young，L.-S.：重复时间和混合速率。以色列J.数学。110, 153–188 (1999) ·兹比尔0983.37005 ·doi:10.1007/BF02808180
[43] Zweimüller，R.：具有不同不动点的概率保持映射的稳定极限。斯托克。动态。3(1), 83–99 (2003) ·Zbl 1035.37001号 ·doi:10.1142/S0219493703000620
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