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A355954型 常数A的十进制展开式,渐近行为R(d)=log(d)/(Pi*sqrt(3))+A,两个节点之间的电阻在一欧姆电阻的无限三角形晶格中以欧氏距离d隔开。
3、3、4、4、1、2、0、3、1、3、9、2、4、1、9、8、0、2、0、4、3、9、1、3、9、1、2、2、1、2、2、7、0、8、8、1、5、4、5、6、5、1 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
从工程的角度来看,这个常数和可以被视为一种近场贡献,它包含两个相邻节点之间众所周知的1/3欧姆的电阻作为主要部分。
渐近公式类似于已知的正方形晶格公式。通过与精确积分进行比较来确定常数(参见A355589型)对于阻力,计算非常大的距离d(最大约10^9,对于较大的参数,计算工作量不再可控)。目前(2022年7月),没有已知的封闭形式的陈述。类似于用于确定A355953型可能适用。
链接
例子
0.3344120313924198...
数学
alphat[beta_]:=ArcCosh[2/Cos[beta]-Cos[be塔]];
Rtri[n_,p_]:=
设置精度[1/(Pi),150]*
N集成[(1-
实验[-Abs[n-p]*alphat[beta]]*Cos[(n+p)*beta])/(Cos[
beta]*Sinh[alphat[beta]]),{beta,0,Pi/2},
工作精度->150];
Rtri[3*10^8,0]-设置精度[Log[3*10 ^8]/(Pi*Sqrt[3]),150];
交叉参考
囊性纤维变性。A355589型,A355953型(类似于方形晶格)。
囊性纤维变性。A355585型,A355586型,A355587型,A355588型(小距离的精确解)。
关键字
非n,缺点,坚硬的,更多
作者
雨果·普福尔特纳2022年7月26日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月3日12:13。包含372209个序列。(在oeis4上运行。)