A355903-OEIS公司

A355903型

踏脚石问题的变体：在这里，你放置的石头只需要除以它的8个邻居的总和。

1, 27, 41, 67

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

要找到一个（n），首先将标记为1的n个石头放在无限长的棋盘上。

设置k=2。在步骤k，您必须将一块标记为k的石头放置在一个正方形中，其中对于一些x>=1，它的邻居之和为x*k。也就是说，邻域之和必须是k的整数倍。

如果没有办法做到这一点，这场比赛就结束了，你赢得了k-1美元。如果可以，可以增加k并重复。

那么a（n）=在n个起始石的任何初始位置上，您在最佳比赛中可以赢得的最大美元数。

序列由提出云雀Xentha Murphy-Davies2022年9月16日。她找到了a（2）、a（3）和a（4）的下限。2022年9月17日，雨果·范德桑登表明a（2）的下限是正确的值，并找到a（3）和a（4）的值。

在问题的原始版本中（请参见A337663飞机)你放置的每块石头必须等于它的8个邻居的总和。

链接

n=1..4时的n，a（n）表。

Skylark Xentha Murphy-Davies和Hugo van der Sanden，a（2）=27的图解（由Skylark Xentha Murphy-Davies发现，Hugo van der Sanden证明是最佳的。）[虚线表示的27块石头有两种选择。左上角的27块不是布局的一部分。]

N.J.A.Sloane、Brady Haran和Pete McPartlan，无限棋盘上的石头，数字视频（2022）。

雨果·范德桑登，a（2）、a（3）和a（4）的最大示例

例子

a（2）=27的图解（发现者云雀Xentha Murphy-Davies并通过证明是最优的雨果·范德桑登):

. . . . . . . .

. 21 20 . . . . .

23 13 9 18 . . . .

. 12 5 4 . 14 25 .

. 27 10 1 3 11 26 .

. . . . 2 6 . 22

. . . 19 . 1 7 15

. . . . 17 16 8 .

. . . . . . 24 .

. . . . . . . .

交叉参考

囊性纤维变性。A337663飞机.

上下文中的顺序：A117103号 A217008型 A372443型*A124940号 A272829型 A306118型

相邻序列：A355900型 A355901型 A355902型*A355904型 A355905型 A355906型

关键词

非n,布雷夫,更多

作者

N.J.A.斯隆，2022年9月17日，基于来自云雀Xentha Murphy-Davies和雨果·范德桑登

状态

经核准的