%I#8 2020年8月24日02:03:42

%S 0,1,2,10,3,7,9,10,8,10,4,5,6,8,7,9，9,8,5,6，7,8,8，10,7,10,9，10,5，

%T 6,7,7,8,9,6,9,10,8,7,8，7,9,8,8,9，8,8,10,6,7，8,8，9,10,10,7,10,9，11,8,9-9，

%U 9,10,8,8,10,9,9,8,7,6,10,7,10,9，10,7,9,9

%N a（N）是在k≤->素数（k）形式的子串替换下，从N开始达到1所需的最少步数（其中，素数（k）表示第k个素数）。

%C该序列是“Choix de Bruxelles”的变体（其中我们考虑形式为k<->2*k的子串替换，见A323286）：

%C-我们将一个正数n映射到可以获得的任何数字，如下所示：

%C-取n的十进制表示形式中的非空子串s（不带前导零），

%C-如果s的值对应于素数，例如第k个素数，则用k或素数替换s，

%C-否则用质数替换s。

%C例如，数字17可以映射到这些值中的任何一个：

%C-27（将前导1替换为素数（1）=2），

%C-14（将后面的7=质数（4）替换为4），

%C-117（将后面的7替换为质数（7）=17），

%C-7（将17=质数（7）替换为7），

%C-59（将17替换为质数（17）=59）。

%C该序列定义明确：

%C-通过考虑以下（最小）路径，可以很好地定义任意数<=11的序列：

%C 1类

%C 2->1

%C 3->2->1

%C 4->7->17->27->37->12->11->5->3->2->1

%C 5->3->2->1

%C 6->13->12->11->5->3->2->1

%C 7->17->27->37->12->11->5->3->2->1

%C 8->19->67->137->127->31->11->5->3->2->1

%C 9->23->13->12->11->5->3->2->1

%C 10->20->71->41->13->12->11->5->3->2->1

%C 11->5->3->2->1

%C-对于任何数字n：

%C-我们可以将其任何非零数字>1转换为数字1，

%C-一旦我们有一个只有1和0的数字：

%C-当此数字大于1时，它要么以“10”开头，要么以“11”开头，

%C，我们可以将此前缀转换为“1”，

%C-最终我们将达到1。

%H Rémy Sigrist，针对A337321的PARI计划</a>

%F a（素数（n））<=1+a（n）。

%o（PARI）参见链接部分。

%Y参见A323286、A323454。

%K nonn，基础

%氧1,3

%A Rémy Sigrist，2020年8月23日