%I#7 2019年6月11日11:22:38

%S 1,2,2,3,3,2,3,5,2,4,3,3,1,5,3,6,6,4,4,5,2,6,5,5,4,4，8,5,3，

%温度5,4,5,8,5,5,4,1,5,7,4,5A,8,4,4,8,2,8,2,6,7,3,4,6,5,5，5,6,8，

%U 4,6,7,4,4,6,10,4,7,5,2,10,4,7，7,4,10,4，4,4,1,7，8,2,4,9,5,5,7,5，6

%N用a，b，c，d非负整数将N写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+2^c*10^（2d）的方法数量。

%C猜想：对于所有n>0，a（n）>0。等价地，任何正整数n都可以用a，b，c，d非负整数写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+2^c*10^（2d）。

%C这是由A308566驱动的，我们验证了所有n=1..2*10^8的a（n）>0。然后，应作者的要求，乔瓦尼·雷斯塔（Giovanni Resta）验证了上述n到10^10的猜想。G.Resta还指出，729546026不能写成带有a、b、c、d非负整数的a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+2^c*3^d。

%C类似的推测也可参见A308566、A308594和A308621。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%e a（1）=1，其中1=0*1/2+0*1/2+2^0*10^（2*0）。

%e a（10107）=1，其中10107=82*83/2+96*97/2+2^11*10^（2*0）。

%t TQ[n_]：=TQ[n]=整数Q[Sqrt[8n+1]]；

%t制表符={}；Do[r=0；Do[If[TQ[n-10^（2k）*2^m-x（x+1）/2]，r=r+1]，{k，0，Log[10，n]/2}，{m，0，Log[2，n/10^；tab=附加[tab，r]，{n，1100}]；打印[选项卡]

%Y参见A000079、A000217、A011557、A308566、A308584、A308621。

%K非n

%O 1,2号机组

%A _孙志伟，2019年6月11日