%I#22 2019年7月31日11:13:15

%S 3,191591565170221979282413494304900893958281455250493688，

%电话：70863932052970121274113439019867456188038364992270，

%电话：2653560128625570377231740422046655397265380179761077658492684302793990

%N进化复制数-具有3片叶子的毛虫物种树的N片叶子的进化复制损失历史。

%C大小为n的进化史是一个有序根（不完整）二叉树，n片叶子描述了物种基因家族在系统发育学中的进化。大小为k的毛虫物种树S是一棵具有k片叶子的二叉树，其中任何剩余的子树都是一片叶子。历史的任何节点都与S的唯一节点相关联，其中每个叶都与S中的一个叶相关联。历史是通过以下过程创建的（注意，此过程中的中间树可能不是有效的历史）：从与S的根关联的根节点开始。对于生长过程中的给定树，选择一片叶子并执行复制、物种形成或（物种形成）丢失事件。复制事件创建两个子节点，这两个子节点都与其父节点关联。只有当节点与S中的内部节点关联时，才会发生物种形成或（物种形成-）丢失事件。在这种情况下，物种形成事件会创建与S中节点的子节点关联的两个子节点。（物种形成–）丢失事件只会创建一个左子节点或右子节点，分别与S中左子节点和右子节点关联。

%H C.Chauve、Y.Ponty、M.Wallner，<a href=“https://arxiv.org/abs/1905.04971“>重复丢失和重复丢失转移模型中基因家族进化史的计数和采样</a>，arXiv预印本arXiv:1905.04971[math CO]，2019。

%F G.F.：1/2-（1/2）*sqrt（-4-t*u+3*t+3*u），其中t=sqrt。

%e有3片叶子的毛虫类树木等于

%电子商务

%电子/\

%e b 3号机组

%电子/\

%e 1 2

%e为了方便起见，内部节点用a、b标记，叶用1、2、3标记。历史记录中的相关节点将由相同的标签表示。

%e n=1叶的a（1）=3历史由以下生长过程创建：

%e a a a

%电子//\

%e b b 3号机组

%电子/\

%e 1 2

%e每次发生两次损失事件后。

%Y卡特彼勒种树序列：A000108（1叶）、A307696（2叶）、A407698（4叶）、A507700（5叶）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _迈克尔·沃纳，2019年4月22日