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A288537型 |
| 阵列A(b,n)按向上反对偶(b>1,n>0):以b为基数的RATS序列的最终周期,从n开始;0代表无穷大。 |
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4
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1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 8, 2, 2, 3, 1, 4, 8, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 8, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 8, 2, 2, 3, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 28, 0, 2, 3, 4, 8, 2, 2, 3, 1, 90, 28, 8, 2, 6, 2, 8, 2, 2, 3, 1, 8, 90, 28, 0, 2, 3, 4, 8, 2, 2, 3, 1, 72, 8, 90, 28, 0, 2
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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2,2
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评论
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映射x->下n的最终周期A288535型(b,x)或0,如果存在分歧,因此没有最终周期。
对于m>1的b=3*2^m-2,如果m是奇数,第b行包含所有足够大的偶数整数;如果m是偶数,则仅包含所有足够多的整数。
对于q>2的b=1或10(mod 18)或b=1(mod(2^q-1)^2),第b行中为0。
Conway推测,在第10行(基数)中,所有的0对应于相同的发散RATS序列,称为爬行(A164338号). 用泰尔的术语来说,它是准周期2的准周期,即每两步后,其中一个数字(在本例中为3或6)的数量增加1,而其他数字保持不变。在其他碱基中,0可能对应于不同的RATS序列。泰尔推测发散的RATS序列总是准周期的。
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链接
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S.Shattuck和C.Cooper,发散性RATS序列,斐波那契四分之一。,39 (2001), 101-106.
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配方奶粉
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A(2^t,1)=t。
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例子
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在基3中,RATS映射的作用是1->2->4(基3中的11)->8(基3内的22)->13(基3里的112)->4,这已经在3步前看到了,因此A(3,1)=3。
阵列开始于:
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
3, 3, 3, 3, 3, 3, ...
2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
8, 8, 8, 8, 2, 8, ...
4, 4, 2, 4, 4, 2, ...
3, 3, 3, 3, 6, 3, ...
2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 0, 8, 0, 0, 8, ...
28, 28, 28, 28, 2, 28, ...
90, 90, 90, 90, 90, 90 ...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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