%I#16 2018年5月29日03:49:30

%S 1,1,1,1,3,6,12,31，681865061299348197122769279587232743，

%电话：694896208624562481581877151057007483175149700542313513，

%电话：1688360997528833556116679137617529332315381687689662075399817766091733555258757076558809

%N半长N的Dyck路径数，使得峰值数从低电平到高电平强烈增加，没有正电平是无峰值的。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..200的a（n）</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_path#计数_晶格路径“>计算晶格路径</a>

%e a（5）=6：

%e/\/\//\

%e/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

%e、。

%e/\/\//\//\/\/\

%e/\/\//\/\/\

%p b:=proc（n，k，j）选项记忆`如果`（n=j，1，加（add(

%p b（n-j，t，i）*二项式（i，t）*二项式（j-1，i-1-t），

%p t=最大值（1，i-j）。。最小值（k-1，n-j，i-1），i=1..n-j））

%p端：

%p a:=n->`如果`（n=0，1，加上（b（n，k$2），k=1..n））：

%p序列（a（n），n=0..34）；

%tb[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[n==j，1，Sum[Sum[b[n-j，t，i]*二项式[i，t]*二项式[j-1，i-1-t]，{t，最大值[1，i-j]，最小值[k-1，n-j，i-1]}]，{i，1，n-j}]]；

%t a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，k，k]，{k，1，n}]]；

%t表[a[n]，{n，0，34}]（*Jean-François Alcover_，2018年5月29日，摘自Maple*）

%Y参考A000108、A008930、A048285、A288140、A288141、A288146。

%K非n

%0、5

%A _Alois P.Heinz，2017年6月5日