%I#17 2018年5月29日03:04:32

%S 1,1,1,3,4,12,28，63177455123338393592680977078223201653982，

%电话：1934508578371217431660528791841613868594954323451530191918，

%电话：4754079840148494078924660438397214689729108346899242136314770525367494711124635655

%N半长度N的Dyck路径数，使得峰值数从低水平到高水平弱减少。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A288140/b288140.txt”>n，a（n）表，n=0..200</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_path#计数_晶格路径“>计算晶格路径</a>

%e。a（5）=12：

%e./\/\/\

%e./\/\/\/\//\///\\/\/\

%e、。

%e./\/\/\/\//\/\/\

%e./\/\/\/\/\\/\/\

%e、。

%e./\/\/\/\

%e./\/\/\/\//\//\/\

%e./\/\/\/\/\/\//\/。

%p b:=proc（n，k，j）选项记忆`如果`（n=j，1，加（add(

%p b（n-j，t，i）*二项式（i，t）*二项式（j-1，i-1-t），

%p t=最大值（k，i-j）。。最小值（n-j，i-1），i=1..n-j）

%p端：

%p a:=n->`如果`（n=0，1，加上（b（n，k$2），k=1..n））：

%p序列（a（n），n=0..31）；

%tb[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[n==j，1，Sum[Sum[b[n-j，t，i]*二项式[i，t]*二项式[j-1，i-1-t]，{t，最大值[k，i-j]，最小值[n-j，i-1]}]，{i，1，n-j}]]；

%t a[n_]：=如果[n==0，1，和[b[n，k，k]，{k，1，n}]]；

%t表[a[n]，{n，0，31}]（*Jean-François Alcover_，2018年5月29日，摘自Maple*）

%Y参见A000108、A008930、A048285、A288141、A288146、A288、147。

%K非n

%0、4

%A _Alois P.Heinz，2017年6月5日