%I#9 2017年5月20日21:50:02

%S 1,2,0,14,3,62,3252,31020,34092,316380,365532,3262140,31048572，

%电话：34194300、31677212、367108860、3268435452、31073741820、3，

%电话：4294967292、317179869180、368719476732、3274877906940、3109951162772、34398046511100、3

%N基于5细胞von Neumann邻域，由“规则245”定义的二维细胞自动机从角落到第N个生长阶段原点的对角线的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A287131/A287131.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-邻居_细胞_自动机“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%来自_Colin Barker_的F猜想，2017年5月20日：（开始）

%传真：（1+2*x-5*x^2+4*x^3+7*x^4-12*x^6-2*x^7+8*x^9）/（1-x）*（1+x）*。

%对于n>5甚至偶数，F a（n）=3。

%F a（n）=2^（n+1）-4，对于n>5和奇数。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=245；阶段=128；

%t规则=整数位数[code，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格的最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个细胞的生长*）

%t k=（长度[ca[[1]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]

%Y参见A287129、A287130、A287132。

%K nonn，简单

%0、2

%2017年5月20日A报价