%I#11 2017年1月8日12:24:07

%S 1,3,4,14,17,57,65225789710253585409714337163855734565537，

%电话：2293772621459175051048577367001741943051468006516777217，

%电话：5872025767108865234881025268435457932409710737418253758096385429496729715032385537

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则294”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，<a href=“/A280608/b280608.txt”>n，a（n）表，n=0..126</a>

%H Robert Price，<a href=“/A280608/A280608.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-邻居_细胞_自动机“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>初等元胞自动机索引</a>

%F经验公式：（1+2*x-3*x^2+2*x^3-x^4-4*x^6）/（（1-x）*（1-2*x）*_伊利亚·古特科夫斯基，2017年1月6日

%F来自Colin Barker_的推测，2017年1月7日：（开始）

%对于n>3，F a（n）=（8-3*（-2）^n+11*2^n）/8。

%当n>4时，F a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）-4*a（n-3）。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=294；阶段=128；

%t规则=整数位数[code，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[1，i]]，2]，{i，1，stage-1}]

%Y参见A280606、A280607、A280610。

%K nonn，简单

%0、2

%2017年1月6日A报价