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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A274947号 行读取的不规则三角形:T(n,k)(n>=0,0<=k<=n^2)=n X n板上k个皇后攻击的最少方块数。 4
0, 0, 1, 0, 4, 4, 4, 4, 0, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 0, 10, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 0, 13, 18, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 0, 16, 23, 27, 28, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
将k个女王放在一块n×n的木板上,这样女王攻击/占据的方格总数就最小化了。
如果已知足够的项,将为25000兰特。如果25000兰特(n) =Q,然后T(n,Q)<=n^2-Q,或等效值A274948号(n,Q)>=Q。
值n^2-T(n,n)如下所示A001366号.
让X(n)是最小的数字,这样无论你如何放置X皇后,它们都会攻击每个方块。也就是说,X是最小值,使得T(n,k)=n^2表示所有k>=X。然后X=n^2-T(n、1)+1=A274948号(n,1)+1=n^2-3*n+3。更一般地说,T(n,k')<=n^2-k当且仅当k'<=n*2-T(n、k)。例如,我们可以在一块4X4板的两个方块上放置两个皇后,并保留4^2-T(4,2)=3个不受攻击的方块,因此我们可以在这三个方块上放三个皇后,而保留这两个方块不受攻击,ergo,T(4,16)=16-2-安德烈·扎博洛茨基,2016年7月29日
链接
伯纳德·莱梅尔和帕维尔·维图申基,在n X n棋盘上放置n个非支配皇后。第一部分,法国数学游戏联合会。
伯纳德·莱梅尔和帕维尔·维图申基,在n X n棋盘上放置n个非支配皇后。第二部分,法国数学游戏联合会。
配方奶粉
当n>=1时,T(n,1)=3*n-2。
例子
三角形开始于:
0
0, 1,
0, 4, 4, 4, 4,
0, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,
0, 10, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16,
0, 13, 18, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25,
0、16、23、27、28、30、31、32、32、33、34、34、34、34、35、35、35、35、36、36、36、36、36、36、36、36、36、36、36、,
0, 19, 28, 33, 33, 38, 39, 42, 43, 43, 43, 44, 45, 45, 45, 45, 45, 47, 47, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49, 49,
0, 22, 33, 39, 40, 47, 49, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 57, 58, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 61, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 63, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64,
0, 25, 38, 45, 45, 54, 57, 61, 62, 63, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 72, 72, 72, 73, 74, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 76, 77, 77, 77, 77, 77, 77, 77, 77, 77, 79, 79, 79, 79, 79, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81,
0, 28, 43, 51, 52, 63, 67, 70, 74, 76, 78, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 88, 89, 90, 90, 90, 91, 91, 92, 92, 93, 93, 93, 93, 94, 94, 94, 95, 95, 95, 95, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 96, 97, 98, 98, 98, 98, 98, 98, 98, 98, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100,
...
(第6行到第10行罗伯·普拉特2016年8月2日)
条目T(4,3)=14通过以下方式实现
氧气
OOOX公司
AOOO公司
OOAO公司
因为标记为A的两个方格没有受到X的三个皇后的攻击。
交叉参考
囊性纤维变性。A001366号,A274948号,25000兰特.
囊性纤维变性。A075458美元(攻击n X n板的所有方块所需的最少皇后数)。
第8行从64中减去是A342151型.
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2016年7月27日
扩展
更正和更多术语安德烈·扎博洛茨基2016年7月29日
通过整数线性规划获得更多术语罗伯·普拉特,2016年8月2日
状态
经核准的

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