A269563-OEIS公司

A269563型

方程Sum_{i}（（-1）^i）*二项式（m，i）*二项式（x-m，t-i））的整数解=0。

9, 16, 17, 22, 25, 33, 34, 36, 41, 49, 57, 64, 65, 66, 67, 73, 81, 86, 89, 97, 98, 100, 105, 113, 121, 129, 132, 134, 137, 144, 145, 153, 161, 162, 169, 177, 185, 193, 196, 201, 209, 214, 217, 225, 226, 233, 241, 249, 256, 257, 262, 265, 273, 281, 289, 297, 305 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`方程S（m，S，t）=Sum_{i}（（-1）^i）二项式（m，i）二项式（S-m，t-i））=0的整数解是一个整数S，使得存在整数m，t和0<m，t<S/2，使得S（m、S、t）=0。` `S（m，S，t）=0当且仅当S（t，S，m）=0。` `如果m或t>s，则该方程基本为真，如果m或t=s，则它永远为真。` `存在m，t，使得0<m，t<s/2和s（m，s，t）=0，如果存在m，t'，使得s/2<m'，t'<s和s（m'，s，t'）=0。` `当s是偶数s（s/2，s，t）=0（resp.s（m，s，s/2）=0）时，只要t（resp.m）是奇数。不考虑这些超平凡解。` `因此序列只包含s，其中存在整数m，t，从而0<m，t<s/2和s（m，s，t）=0。`
	链接	`n=1..57时的n、a（n）表。` `Konrad Tschernig、Roberto de J.León-Montiel、Omar S.Magaña-Loaiza、Alexander Szameit、Kurt Busch、Armando Perez-Leija、，波导分束器中的多光子离散分数傅里叶动力学《美国光学学会杂志》B（2018）第35卷第8期，1985-1989年。arXiv公司：1807.07463【物理学、光学】，2018年。`
	配方奶粉	`序列中有一些模式（在初等代数中很容易看到）：` `对于t（resp.m）=2k，s=8k+1，m（resp.t）=4k-1是一个无穷族的解（k>=1）。这个算术级数（从9开始）属于序列。` `对于t（resp.m）=2，s=（k+2）^2，m（resp.t）=（（k+2）（k+1））/2是另一个无穷族的解（k>=1）。所有方块（从9开始）都属于序列。` `对于t（resp.m）=3，s=3k^2+8k+6，m（resp.t）=（（k+1）（3k+2））/2是另一个无穷族的解（k>=1）。` `对于t（resp.m）=3，s=3k^2+10k+9，m（resp.t）=（（k+1）（3k+4））/2是另一个无穷族的解（k>=0）。这些多项式级数属于序列。`
	数学	`f[n_，m_，t_]：=和[（-1）^i二项式[m，i]二项式[n-m，t-i]，{i，0，t}]；lim=200；列表={}；` `Do[Do[If[f[n，m，t]==0，AppendTo[list，n]]，{t，0，m}]，{m，0，n/2-1}]，}n，0，lim}]；打印[Union[list]]`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（s）={对于（m=0，s\2-1，对于（t=0，m，if（和（i=0，t，（-1）^i二项式（m，i）二项法（s-m，t-i））==0，返回（1）；）；}\\米歇尔·马库斯2016年3月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A269499型.` `上下文中的序列：A186851号 A201266号 A231977号A217570型 A274188号 A335437型` `相邻序列：A269560型 A269561型 A269562型A269564型 A269565型 A269566型`
	关键词	`非n`
	作者	`勒内基2016年2月29日`
	扩展	`更多术语来自米歇尔·马库斯2016年3月1日`
	状态	`经核准的`