%I#7 2016年1月18日21:51:08

%S 3,9,0,5,1,8,0,2,8,2,2,4,5,9,1,1,4,7,5,5,8,5,0,6,2,1,7,0,9,5,0，

%温度6,7,0,4,6,4,1,1,3,0,7,6,5,2,6,0,2,9,3,5,1,1,9,0,0,6,1,9,4,5,7,1,5,5，

%U 1,4,1,5,3,5,6,1,3,6,3,1,4,2,3,9

%N描述N个顶点上随机连通标记平面图中2连通分量平均数的常数的十进制展开式。

%H Gheorghe Coserea，n的表格，n的a（n）=-1..51000</a>

%H Omer Gimenez，Marc Noy，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0894-0347-08-00624-3“>平面图的渐近枚举和极限定律</a>，J.Amer.Math.Soc.22（2009），309-329。

%F等于lim E[Xn]/n，其中Xn是具有n个顶点的随机连通标记平面图中的2连通分量数；也等于lim Var（Xn）/n。

%F等于Kz（A266389），其中函数t->Kz（t）在PARI代码中定义。

%e 0.03905180282459114。。。

%o（PARI）

%o A266389=0.6263716633；

%o Xi（t）=（1+3*t）*（1-t）^3/（（16*t^3））；

%o A1（t）=对数（1+t）*（3*t-1）*（1+t）^3/（16*t^3）；

%o A2（t）=对数（1+2*t）*（1+3*t）x（1-t）^3/（32*t^3）；

%o A3（t）=（1-t）*（185*t^4+698*t^3-217*t^2-160*t+6）；

%o A4（t）=64*t*（1+3*t）^2*（3+t）；

%o A（t）=A1（t）+A2（t）+A3（t）/A4（t）；

%o R（t）=1/16*sqrt（1+3*t）*（1/t-1）^3*exp（A（t））；

%o Kz（t）=对数（Xi（t）/R（t））；

%o Kz（A266389）

%Y参见A266389、A266392。

%K nonn，cons公司

%O-1，1

%A _Gheorghe Coserea，2016年1月14日