%I#7 2017年9月22日22:24:07

%电话：182498779015889998477837026925039021182234343857006814690，

%电话：2651665475275981250459841719910586597482595321322，

%电话：2757285606217080847812950634437225145906084532903920961379289828547113718106912615150134283053266053897759020742

%N连分式[1^N，sqrt（2）+sqrt（3），1,1，…]的最小多项式中x^6的系数，其中1^N表示N个1。

%C有关相关序列的指南，请参见A265762。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..595的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_09”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（34，714，-4641，-12376，12376，4641，-714，-34，1）。

%F a（n）=34*a（n-1）+714*a（n-2）-4641*a（n-3）-12376*a（n-4）+12376*a（n-5）+4641*a（n-6）-714*a（n-7）-34*a（n-8）+a（n-9）。

%传真：-（（2（-9+1555 x-32145 x ^2-271486 x ^3-217086 x ^4+308078 x ^5+819 x ^6-1961 x ^7+15 x ^8））/（-1+34 x ^2-4641 x ^3-12376 x ^4+12376 x ^5+4641 x ^6-714 x ^7-34 x ^8+x ^9））。

%e设u=sqrt（2）和v=sqrt（3），并设p（n，x）是第n个连分式给出的数字的最小多项式：

%e[u+v，1,1,1，…]的p（0，x）=49-168 x-50 x ^2+212 x ^3+47 x ^4-68 x ^5-18 x ^6+4 x ^7+x ^8，因此a（0）=-18。

%e[1，u+v，1,1,1，…]有p（1，x）=49-560x+2498x^2-5760x^3+7547x^4-5760x*^5+2498X^6-560x^7+49x^8，因此a（1）=2498；

%e[1,1，u+v，1,1,1…]的p（2，x）=25281-101124 x+173262 x ^2-165852 x ^3+96847 x ^4-35252 x ^5+7790 x ^6-952 x ^7+49 x ^8，因此a（2）=7790。

%tu[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{Sqrt[2]+Sqrt[3]}，{{1}}]；

%t f[n]：=来自连续分数[t[n]]；

%t t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，40}]；

%t系数[t，x，0]；（*266803*）

%t系数[t，x，1]；（*A266808*）

%t系数[t，x，2]；（*A267061*）

%t系数[t，x，3]；（*A267062*）

%t系数[t，x，4]；（*A267063*）

%t系数[t，x，5]；（*A267064*）

%t系数[t，x，6]；（*A267065*）

%t系数[t，x，7]；（*A267066*）

%t系数[t，x，8]；（*266803*）

%Y参见A265762、A266803、A26680、A267061、A26706、A2670063、A267044、A267076。

%K符号，简单

%0、1

%A_Clark Kimberling_，2016年1月10日