%I#13 2022年9月8日08:46:12

%S 1，-82，-243，-11942242，035992950.0，-12242，-2095019926，-168077294，

%电话：01895097908,0，-88006,059049，-18384451050,0，-92142，-98002,0，

%U 2464861188706290142，-161051，-38868，0,075658,0，-24190047614，-54806，-493658,0,0

%N（f（-x）^3/f（-x^2））^6-64*x*（f（-f（-x*2）^3/f（-x））^ 6的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%这是整数权重模形式无穷族的一个成员。g_1=A008441，g_2=A002171，g_3=A000729，g_4=A215601，g_5=A215472。

%C在第8页Cynk和Hulek中用g_6（q）表示为重量6的32级尖点形式。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H S.Cynk和K.Hulek，<a href=“http://arXiv.org/abs/math/0509424“>高维模化Calabi-Yau流形的构造和示例</a>（arXiv:math/0509424）。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F q^（-1/4）*（（eta（-q）^3/eta（-q^2））^6-64*（eta[-q^2]/eta（-nq））^6）的q次幂展开。

%F a（n）=b（4*n+1），其中b（n）与b（2^e）=0^e相乘，b（p^e）=（1+（-1）^e）/2*p^（5*e/2），如果p==3（mod 4），b（p^e）=b（p）*b（p^（e-1））-p^4*b（p^（e-2）），如果p==1（mod 4）。

%F G.F.是周期1傅里叶级数，满足F（-1/（32 t））=-（32^3）（t/i）^6 F（t），其中q=exp（2 Pi it）。

%总资产=1-82*x-243*x^2-1194*x^3+2242*x^4+3599*x^6+2950*x^7+。。。

%e G.f=q-82*q^5-243*q^9-1194*q^13+2242*q^17+3599*q^25+2950*q^29+。。。

%t a[n_]：=系列系数[（QPochhammer[x]^3/QPochharmer[x^2]）^6-64 x（QPochammer[x^2]^3/Q赭锤[x]）^6，{x，0，n}]；

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（（eta（x+a）^3/eta（x^2+a））^6-64*x*（eta；

%o（PARI）{a（n）=my（a，p，e，x，y，a0，a1）；如果（n<0，0，n=4*n+1；a=因子（n）；prod（k=1，矩阵大小（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，0），p%4==3，如果（e%2，0，（-p）^（5*e/2））），y=-和（i=0，p-1，kronecker（i^3-i，p））；a0=2；a1=y；对于（i=2，5，x=y*a1-p*a0；a0=a1；a1=x）；y=a1；

%o（岩浆）A:=基础（CuspForms（伽马射线（32），6），165）；甲[1]-82*A[5]-243*A[9]-1194*A[13]+2242*A[16]；

%Y参见A000729、A002171、A008441、A215472、A215601。

%K符号

%0、2

%A _迈克尔·索莫斯，2015年6月8日