A234859-OEIS公司

A234859型

n的完全对称5维分区数。

1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 0, 0, 0, 5, 1, 0, 0, 0, 7, 1, 0, 0, 0, 8, 2, 0, 0, 0, 9, 2, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0, 11, 3, 0, 0, 0, 13, 3, 0, 0, 0, 15, 4, 0, 0, 0, 17, 5, 0, 0, 0, 20, 6, 0, 0, 0, 22, 7, 0, 0, 0, 24, 7, 0, 0, 0, 29, 9, 0, 0, 0, 32, 12, 0, 0, 0, 37, 14, 0, 0, 0, 41, 17, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,16

a（n）给出了5维费勒图的数量，这些图具有这样的性质：如果图中出现点X=（x1，x2，x3，x4，x5），那么X坐标排列指定的所有点也会出现。

我们可以把n的完全对称分区的点，例如p，想象成发生在类中，其中两个点在同一类中，如果一个点是由另一个点的坐标置换给定的。

假设p是n的5维完全对称分区。对于n的任意点，例如x=（x1，x2，x3，x4，x5），因为5是素数，5除以x坐标的不同排列数，除非x1=x2=x3=x4=x5（在这种情况下，只有1个这样的不同排列）。因此，p中的点类中，只有形式为（x，x，x、x、x）的点的数目不能被5整除。因此，p中的点的数量等于m mod 5，其中m是p中对角线点的数量，或形式（x，x，x）的点的数目。

如果0<n<32=2^5，则n的任何5维分区中的对角线点数量必须小于2（且大于0），因此等于1。因此，对于n<32，只有当n=1 mod 5时，a（n）才为非零。此外，如果0<n<243=3^5，则n的任何5维分区中的对角线点数必须小于3，因此等于1或2。因此，对于n<243，只有当n=1 mod 5或n=2 mod 5时，a（n）才为非零。因此，对于n=0、3或4 mod 5，上述前125项中的a（n）=0。当d是素数时，在n的完全对称d维划分序列中也会出现类似的模式。

链接

n=1..125时的n、a（n）表。

交叉参考

上下文中的序列：A363886型 A227189型 A359327型*A001343号 A384394飞机 A022882号

相邻序列：A234856型 A234857型 A234858型*A234860型 A234861型 A234862型

关键词

非n

作者

格雷厄姆·霍克斯，2014年1月1日

状态

经核准的