%I#18 2023年9月8日22:37:29

%S 1,2,5,23,27,73,961043964044326867237351130115920192031，

%电话：3861531018219182312559225608443672001413842308228390615，

%电话：39063554997663154415791291657086294121129412395523608

%N值x表示整数y的平方和正整数x的五次幂之间的正距离d的记录最小值，以便d=y^2-x^5（x<>k^2和y<>k ^5）。

%C当x=k^2和y=k^5时，距离d等于0。

%C关于d值，请参见A198443。

%C有关y值，请参见A198445。

%C猜想（_Artur Jasinski_）：对于任何正数x>=A198444（n），整数y的平方和x的五次幂之间的距离d，使得x≤k^2和y≤k^5）不能小于A198443（n）。

%H J.Blass，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1976-0401638-2“>关于丢番图方程Y^2+k=X^5的注释，《数学与比较》，1976年，第30卷，第135期，第638-640页。

%H A.Bremner，<A href=“http://dx.doi.org/101080/10586458.2008.1029039“>关于方程Y^2=X^5+k，实验数学2008年第17卷，第3期，第371-374页。

%t最大值=1000；vecd=表[10^100，{n，1，max}]；vecx=表格[10^100，{n，1，max}]；vecy=表[10^100，｛n，1，max｝]；len=1；Do[m=楼层[（n^5）^（1/2）]+1；k=m^2-n^5；如果[k！=0，ile=0；做[If[vecd[[z]]<k，ile=ile+1]，{z，1，len}]；len=ile+1；vecd[[len]]=k；vecx[[len]]=n；vecy[[len]]=m]，{n，100000000}]；dd={}；xx={}；yy＝｛｝；执行[AppendTo[dd，vecd[[n]]]；附加到[xx，vecx[[n]]]；附加到[yy，vecy[[n]]]，{n，1，len}]；血管内皮细胞

%Y参见A179406、A179407、A17940、A198443、A19844。

%K nonn，硬

%O 1,2号机组

%A _Artur Jasinski，2011年10月25日