|
| |
|
| A196868号 |
| G.f.A（x）满足：A（x）^2+A（-x）^2=2和A（x）^3-A（-x）^3=36*x。 |
|
5
|
|
|
|
1, 6, -18, 144, -1026, 10368, -91044, 995328, -9630090, 109486080, -1120744188, 13042778112, -138540597588, 1637370298368, -17853248637000, 213325958873088, -2371846639850586, 28573129903177728, -322526246042905740, 3910007249908531200, -44670671340291807228
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0, 2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
当n>=0时，a（2*n+1）=6*24^n*二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）。
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足：
（1） （A（x）^2+A（-x）^2）/2=1。
（2） （A（x）^3-A（-x）^3）/2=18*x。
（3） （A（x）-A（-x））/2=6*系列_翻转（x-24*x^3）。
（4） （A（x）+A（-x））/2=平方（（1+A（x。
（5） A（x）*A（-x）=1-72*系列_翻转（x-24*x^3）^2。
（6） A（x）=B（x）+sqrt（1-B（x。
（结束）
|
|
|
例子
|
通用公式：A（x）=1+6*x-18*x^2+144*x^3-1026*x^4+10368*x^5+。。。
哪里
A（x）^2=1+12*x+72*x^3+3240*x^5+229392*x^7+20083464*x^9+。。。
A（x）^3=1+18*x+54*x^2+1134*x^4+63180*x^6+4903254*x^8+。。。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=局部（a=[1,6]）；对于（k=2，n，a=concat（a，0）；如果（k%2==0，a[#a]=-Vec（Ser（a）^2）[#a]/2，a[#1A]=-Vec（Ser
（PARI）/*使用序列反转：*/
{a（n）=我的（a，B=6*serreverse（x-24*x^3+x^2*O（x^n））；
A=B+平方（1-B^2）；波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2022年4月4日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
