A196868-OEIS公司

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A196868号

G.f.A（x）满足：A（x）^2+A（-x）^2=2和A（x）^3-A（-x）^3=36*x。

5

1, 6, -18, 144, -1026, 10368, -91044, 995328, -9630090, 109486080, -1120744188, 13042778112, -138540597588, 1637370298368, -17853248637000, 213325958873088, -2371846639850586, 28573129903177728, -322526246042905740, 3910007249908531200, -44670671340291807228

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n，a（n）的表（n=0..20）。

配方奶粉

发件人保罗·D·汉纳2022年4月4日：（开始）

当n>=0时，a（2*n+1）=6*24^n*二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）。

G.f.A（x）=Sum_{n>=0｝A（n）*x^n满足：

（1）（A（x）^2+A（-x）^2）/2=1。

（2）（A（x）^3-A（-x）^3）/2=18*x。

（3）（A（x）-A（-x））/2=6*系列_翻转（x-24*x^3）。

（4）（A（x）+A（-x））/2=平方英尺（（1+A（x）*A（-x））/2）。

（5） A（x）*A（-x）=1-72*系列_翻转（x-24*x^3）^2。

（6） A（x）=B（x）+sqrt（1-B（x。

（结束）

例子

通用公式：A（x）=1+6*x-18*x^2+144*x^3-1026*x^4+10368*x^5+。..

哪里

A（x）^2=1+12*x+72*x^3+3240*x^5+229392*x^7+20083464*x^9+。..

A（x）^3=1+18*x+54*x^2+1134*x^4+63180*x^6+4903254*x^8+。..

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a=[1,6]）；对于（k=2，n，a=concat（a，0）；如果（k%2==0，a[#a]=-Vec（Ser（a）^2）[#a]/2，a[#1A]=-Vec（Ser

（PARI）/*使用序列反转：*/

{a（n）=我的（a，B=6*serreverse（x-24*x^3+x^2*O（x^n））；

A=B+平方（1-B^2）；波尔科夫（A，n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2022年4月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A196869号,A193618号,A193619号,A196864号,A196865号,A196866号,A196867号.

上下文中的序列：A012774号 A306656型 A027744号*A077531号 2014年2月37日 A052634号

相邻序列：1996年6月5日 A196866号 A196867号*A196869号 A196870号 A196871号

关键词

签名

作者

保罗·D·汉纳2011年10月6日

状态

经核准的