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A179239号 整数的置换类,每个由其最小成员标识。 28

%I#47 2022年9月13日09:12:05

%S 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,22,23,24,25,26,

%电话:27,28,29,30,33,34,35,36,37,38,39,40,44,45,46,47,48,49,50,55,56,57,58,

%U 59、60、66、67、68、69、70、77、78、79、80、88、89、90、99100101102103

%N整数的置换类,每个由其最小成员标识。

%C设一个正整数n的“置换集”是对n的数字进行置换而形成的所有整数的集合。如果两个整数生成相同的置换集,则它们是“置换同余”的。“置换类”是所有置换同余整数的集合。这个序列列出了每个置换类,由其最小成员标识。

%这些也是按顺序排列的正整数,如果前面列出的d位数字是n的数字的置换,则省略任何d位数字n。

%C A328447的范围:在置换之前具有相同数字的所有数字的等价类的最小代表。等价:数字按非递减顺序排列的数字,但最小的非零数字必须在零数字之前。当考虑只依赖于n的数字的函数时,这个序列是有用的,例如,n中包含的素数,分别参见A039993、A039999、A075053和其中的记录A072857(素数)和A076497。A239196和A239197等-M.F.Hasler_,2019年10月18日

%H Aaron Dunigan AtLee和Michael De Vlieger,n的表格,a(n)表示n=0..100000

%e 24的置换集是{24,42},这是它们的等价类模置换,所以列出了24,但没有列出42。

%e 30的置换集是{3,30},但3与30不在同一置换类中,因为30不能通过置换3的数字来获得。因此,30与3分开列出。

%e数字89和98也是置换同余的,形成了置换类,因此只列出较小的一个。

%t maxTerm=103;(*maxTerm是您希望看到的最大项*)permutationSet[n_Integer]:=FromDigits/@Permutations[IntegerDigits[n]];排列一致性Q[x_Integer,y_Integer]:=排序[排列集[x]]==排序[排序集[y]];删除重复项[Range[maxTerm],permutationCongruentQ]

%t f[n_]:=块[{a={0},b={DigitCount[0]},i,w},Do[w=Digit计数@i;附加到[b,w];如果[!MemberQ[Most@b,w],AppendTo[a,i]],{i,n}];休息@a];f@103(*或更快:*)

%t选择[Range@103,LessEqual@@IntegerDigits@#||和[Take[IntegerPigits@#,Last@DigitCount@#+1]==Reverse@Take[Sort@IntegerBigits@@#,Last@DigicCount@#+1],LessEqual@@DeleteCases[Integer Digits@#,d_/;d==0]&](*Michael De Vlieger_,2015年7月14日*)

%o(PARI)是(n)={my(d=数字(n),i);对于(i=2,#d,如果(d[i]!=0,d=vecextract(d,concat([1],vector(#d-i+1,j,i-1+j));break));d=vecsort(d)|n/10^赋值(n,10)<10}

%给定一个元素n,在基底b中,从序列中找到下一个元素。

%o nxt(n,{b=10})={my(d=数字(n)总和(j=1,#d,d[j]*10^(#d-j))}\\_David A.Corneth_,2016年4月23日

%o(PARI)选择(is_A179239(n)={n==A328447(n)},[0..200])\\_M.F.Hasler_,2019年10月18日

%o(Python)

%o从itertools导入count、chain、islice

%o从sympy.utilities.iterables导入组合with_replacement

%o def A179239_gen():#术语生成器

%o返回链((0,),(int(a+''.join(b))for l in count(1)for a in'123456789'for b in combinations_with_replacement('0'+''.jjoin(str(d)for d in range(int(a),10)),l-1))

%o A179239_list=list(岛屿(A179239-gen(),31))#_柴瓦武,2022年9月13日

%Y A009994的变体。

%Y参见A047726、A035927(不同n位数字的数量,直到数字的排列)。

%Y参考A004186,A328447:n类的最大和最小代表。

%K nonn,基础

%0、3

%A _Aaron Dunigan AtLee,2010年7月4日

%2019年10月18日,M.F.Hasler_在E前加上a(0)=0

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