%I#24 2023年8月1日14:48:52

%S 1,2,2,6,52948344282742908463849560164734305828123437602332804，

%电话：1949656494266228846477930731121349069324525859704558897642199864，

%电话：664631819648658732387841093242051418158072437525309339586813285945375673021536533279427531783178068

%N N X N X N三角形网格中的定向哈密顿圈数。

%C n X n X n三角形网格有n行，k行中有k个顶点。每个顶点连接到同一行中的相邻顶点，每个相邻行中最多有两个顶点。该图共有A000217（n）个顶点和3*A000217的（n-1）条边。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..20时的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HamiltonianCycle.html“>哈密顿循环</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_graph#其他种类“>三角网格图</a>

%F对于n>1，a（n）=2*A112676（n）。

%e对于n=4，4X4X4三角形网格有10个顶点和18条边。如果顶点在每行中从左到右编号，并随行号升序递增，则a（4）=6个哈密顿循环为（1,2,4,7,8,5,9,10,6,3）、（1,2,4,7,8,9,10,6,5,3）、（1,2,5,4,7,8,9,10,6,3）、（1,3,5,6,10,9,8,74,2）、（1,3,6,10,9,5,8,74,2）、（1,3,6,10,9,8,74,2）。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _Alois P.Heinz，2010年11月29日

%E a（11）-a（16）由2016年7月1日的Max Alekseyev根据A112676计算得出

%E a（17），通过A112676，来自_Alois P.Heinz_，2023年7月31日