OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
41372英镑 G.f.满足:A(x)=x+A(A(A)(x))^2。 4
1, 1, 6, 57, 684, 9512, 146848, 2455208, 43764802, 822963750, 16203122280, 332189276516, 7062047285812, 155178233311932, 3515420453148936, 81936668615592785, 1961578144170589430, 48167700575393576406 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
链接
公式
G.f.A(x)满足:
(1) A(x-A(A(x))^2)=x。
(2) A(x)=x+Sum_{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(A(x))^(2*n)/n!。
(3) A(x)=x*exp(和{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(A(x,))^(2*n)/x/n!)。
示例
通用公式:A(x)=x+x^2+6*x^3+57*x^4+684*x^5+9512*x^6+。。。
g.f.满足系列:
A(x)=x+A(A(xd^2/dx^2 A(A(x))^6/3!+d^3/dx^3 A(A(x))^8/4!+。。。
以及对数系列:
log(A(x)/x)=A(A(x))^2/x+[d/dx A(A)(x))^4/x]/2!+[d^2/dx^2 A(A(x))^6/x]/3!+[d^3/dx^3 A(A(x))^8/x]/4!+。。。
相关扩展。
A(A(x))=x+2*x^2+14*x^3+145*x^4+1848*x^5+26920*x^6+。。。
(A(A(x)))=x+3*x^2+24*x^3+270*x^4+3658*x^5+55970*x^6+。。。
(A(A(x)))^2=x^2+6*x^3+57*x^4+684*x^5+9512*x^6+。。。
A(x)=x-A(A(x))^2的级数反转,其中
A(A(x))^2=x^2+4*x^3+32*x^4+346*x^5+4472*x^6+65292*x^7+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=x+x^2);对于(i=1,n,a=x+子集(a^2,x,子集(a,x,a+x*O(x^n));polceoff(a,n)}
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n))
对于(n=1,25,打印1(a(n),“,”)
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=x*exp
对于(n=1,25,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A141370号A141371号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2008年6月28日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月21日15:47。包含372738个序列。(在oeis4上运行。)