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41372英镑 |
| G.f.满足:A(x)=x+A(A(A)(x))^2。 |
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4
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1, 1, 6, 57, 684, 9512, 146848, 2455208, 43764802, 822963750, 16203122280, 332189276516, 7062047285812, 155178233311932, 3515420453148936, 81936668615592785, 1961578144170589430, 48167700575393576406
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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链接
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公式
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G.f.A(x)满足:
(1) A(x-A(A(x))^2)=x。
(2) A(x)=x+Sum_{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(A(x))^(2*n)/n!。
(3) A(x)=x*exp(和{n>=1}d^(n-1)/dx^(n-1)A(A(x,))^(2*n)/x/n!)。
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示例
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通用公式:A(x)=x+x^2+6*x^3+57*x^4+684*x^5+9512*x^6+。。。
g.f.满足系列:
A(x)=x+A(A(xd^2/dx^2 A(A(x))^6/3!+d^3/dx^3 A(A(x))^8/4!+。。。
以及对数系列:
log(A(x)/x)=A(A(x))^2/x+[d/dx A(A)(x))^4/x]/2!+[d^2/dx^2 A(A(x))^6/x]/3!+[d^3/dx^3 A(A(x))^8/x]/4!+。。。
相关扩展。
A(A(x))=x+2*x^2+14*x^3+145*x^4+1848*x^5+26920*x^6+。。。
(A(A(x)))=x+3*x^2+24*x^3+270*x^4+3658*x^5+55970*x^6+。。。
(A(A(x)))^2=x^2+6*x^3+57*x^4+684*x^5+9512*x^6+。。。
A(x)=x-A(A(x))^2的级数反转,其中
A(A(x))^2=x^2+4*x^3+32*x^4+346*x^5+4472*x^6+65292*x^7+。。。
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a=x+x^2);对于(i=1,n,a=x+子集(a^2,x,子集(a,x,a+x*O(x^n));polceoff(a,n)}
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n))
对于(n=1,25,打印1(a(n),“,”)
(PARI){Dx(n,F)=局部(D=F);对于(i=1,n,D=导数(D));D}
{a(n)=局部(a=x+x^2+x*O(x^n));对于(i=1,n,a=x*exp
对于(n=1,25,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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