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A136495号 互补方程b(n)=a(a(n))+n的解。 4

%I#16 2021年3月13日10:55:59

%S 1,3,4,5,7,9,10,12,13,14,16,17,18,20,22,23,24,26,28,29,31,32,33,35,37,

%电话:38,40,41,42,44,45,46,48,50,51,53,54,55,57,58,59,61,63,64,65,67,69,70,

%U 72,73,74,76,77,78,80,82,83,84,86,88,89,91,92,93,95,97,98100101102单位

%N互补方程b(N)=a(a(N))+N的解。

%C b=1+(Z的第1列)=1+A020942。这对(a,b)还满足以下互补方程:b(n)=a(a(n))+1;a(b(n))=a(n)+b(n);b(a(n))=(n)+(n)-1;(和其他)。

%C A005374(a(n))=n.[_Reinhard Zumkeller_,2011年12月17日]

%D Clark Kimberling和Peter J.C.Moses,《互补方程和Zeckendorf数组》,《斐波那契数的应用》,第10卷,《第十三届斐波那奇数及其应用国际会议论文集》,William Webb,马尼托巴省温尼伯市数值国会编辑,201(2010)161-178。

%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HofstadterH-Sequence.html“>Hofstadter H-序列</a>

%F设Z=(三阶Zeckendorf阵列)=A136189。则a=列1,3,4,6,7,9,10,12,13…的有序并集,。。。Z的,b=列2、5、8、11、14…的有序并集,。。。Z的。

%e b(1)=a(a(1))+1=a(1”+1=1+1=2;

%e b(2)=a(a(2))+2=a(3)+2=4+2=6;

%e b(3)=a(a(3))+3=a(4)+3=5+3=8;

%e b(4)=a(a(4))+4=a(5)+4=7+4=11。

%o(哈斯克尔)

%o导入数据。列表(元素索引)

%o导入数据。也许(来自Just)

%o a136495 n=(fromJust$n`elemIndex`taila005374_list)+1

%o--_Reinhard Zumkeller_2011年12月17日

%Y参考A020942、A035513、A136189、A136496。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A_Clark Kimberling_,2008年1月1日

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