三角形开始：
1;
2, 3;
3, 5, 7;
5, 11, 17, 23;
5, 11, 17, 23, 29;
7, 37, 67, 97, 127, 157;
...
对于第1行，我们可以取1，这是唯一具有素数签名{}的整数。
对于第2行，我们不能使用1（没有两个带素数签名的整数），但素数2和3是有效的，也是最小的选择。
对于第3行，素数{3，5，7}是一个有效的选择，也是最小的：出于奇偶性的原因，我们不能使用1或2：下一个素数将是奇数，但算术级数的第三项将再次是偶数而不是素数。
同样的推理也排除了任何更高的2^m次方作为起始项，这将需要与后续项相同的奇素数次方。
对于第4行和第5行，我们不能从素数3开始，因为任何以3开头的算术级数的第四项都可以被3整除。也不包括4=2^2，见上文。因此，5是n=4和5的最小可能起始项。
对于第6行和第7行，我们再次不能以素数<nextprime（6）=7开头，因为AP中以5开头的素数不能超过5：第六项总是可以再次被5整除。从偶数半素数6=2*3开始，需要偶数半素的AP。除以2，我们将得到一个以3开头的6个素数的AP，这是不可能的。（*）因此，7是最小的可能性。
（*这实际上排除了素数（k-1）和素数（k）之间的所有偶数半素数2*p作为该范围内一行的起始项，因为这将产生一个以p<prime（k）/2<prime
第8行到第11行不能像以前一样以质数<nextprime（8）=11开头。我们还排除了任何2^m和2*3作为起始值。从9=3^2开始需要素数平方的AP，但所有较大的素数平方都有一个可被12整除的差（6k+-1）^2-（6m+-1）*2，而3^2=9的差则不是这样。上面（*）也排除了偶数半素数10=2*5。因此，11是可能的最小初始项。依此类推。（结束）
