|
%I#21 2015年12月9日08:43:03
%S 0,1.0，-1，-1,0,1,1,0，-2，-1，-1，1,0,4,2,1,1,1,0，-12，-4，-2，-1-，-1,0，
%电话36、12、4、2、1、1、0、-144、-36、-12、-4、-2、-1、-1、-1,0576144、36,12、4、1、，
%U 1,1,0，-2880，-576，-144，-36，-12，-4，-2，-1，-1，-1,0144002880576144,36,12,4,2,1,1,1,0,-86400，-14400，-2880,-576，-144，-36
%N三角形A111940的矩阵对数，在矩阵求逆下左右移动列；这些项是第n行和第k列中的每个元素乘以（n-k）！的结果！。
%对于n>=k>=0，F T（n，k）=（-1）^k*T（n-k，0）=（-1）^k*A111942（n-k）。
%e三角形开始：
%e 0；
%e 1，0；
%e-1，-1，0；
%e 1、1、1和0；
%e-2，-1，-1，-1,0；
%e 4，2，1，1，1，0；
%e-12、-4、-2、-1、-1、-1,0；
%e第36、12、4、2、1、1、0条；
%e-144、-36、-12、-4、-2、-1、-1、-1、0；
%e 576、144、36、12、4、2、1、1、0；
%电子-2880、-576、-144、-36、-12、-4、-2、-1、-1、0；
%e 14400、2880、576、144、36、12、4、2、1、1、0；
%电子-86400、-14400、-2880、-576、-144、-36、-12、-4、-2、-1、-1、0；
%e 518400、86400、14400、2880、576、144、36、12、4、2、1、1、0；
%电子邮箱：-3628800、-518400、-86400、-14400、-2880、-576、-144、-36、-12、-4、-2、-1、-1、0。。。
%e其中，除了标志外，柱子都是相同的（A111942）。
%e。。。
%e三角形A111940开始：
%e 1；
%e 1，1；
%e-1，-1，1；
%e 0，0，1，1；
%e 0，0，-1，-1，1；
%e 0、0、0，0、1、1；
%e 0、0、0和0、-1、-1；
%e 0，0，0；
%e 0,0,0,1,0，0,0，-1，-1。。。
%e，其中矩阵将列左移和上移一个位置。
%e。。。
%e带有阶乘分母的A111940的矩阵对数开始于：
%e 0；
%e 1/1！，0;
%e-1/2-1/1!, 0;
%e 1/3！，1/2!, 1/1!, 0;
%e-2/4-1/3!, -1/2!, -1/1!, 0;
%e 4/5！，2/4！，1/3!, 1/2!, 1/1!, 0;
%e-12/6-4/5!, -2/4!, -1/3!, -1/2!, -1/1!, 0;
%e 36/7！，12/6!, 4/5!, 2/4！，1/3!, 1/2!, 1/1!, 0;
%e-144/8-36/7!, -12/6!, -4/5!, -2/4!, -1/3!, -1/2!, -1/1!, 0;
%e 576/9！，144/8！，36/7!, 12/6!, 4/5!, 2/4！，1/3!, 1/2!, 1/1!, 0;
%电子-2880/10-576/9!, -144/8!, -36/7!, -12/6!, -4/5!, -2/4!, -1/3!, -1/2!, -1/1!, 0;
%e 14400/11！，2880/10!, 576/9!, 144/8！，36/7!, 12/6!, 4/5!, 2/4！，1/3!, 1/2!, 1/1!, 0; ...
%e注意，A111940矩阵对数的平方开始于：
%e 0；
%e 0，0；
%e-1，0，0；
%e 0，-1，0，0；
%e-1/12，0，-1，0，0；
%e 0，-1/12，0，-1，0，0；
%e-1/90，0，-1/12，0，-1，0，0；
%e 0，-1/90，0，-1/12，0，-1，0，0；
%e-1/560、0、-1/90、0、-1-12、0、-1、0、0；
%e 0，-1/560，0，-1/90，0，-1-12，0，-1，0，0；
%e-1/3150，0，-1/560，0，-1-90，0，-1/12，0，-1，0，0；
%e 0，-1/3150，0，-1/560，0，-1-90，0，-1/12，0，-1，0，0；
%e-1/16632，0，-1/3150，0，-1/560，0，-1/90，0，-1-12，0，0-1，0。。。
%e，其中非零项为负单位分数，分母由A002544给出：
%e[1，12，90，560，3150，16632，84084，411840，…，C（2*n+1，n）*（n+1）^2，…]。
%o（PARI）{T（n，k，q=-1）=局部（A=Mat（1），B B=总和（i=1，#A，-（A^0-A）^i/i）；返回（（n-k）！*B[n+1，k+1]）}
%o表示（n=0，16，表示（k=0，n，print1（T（n，k，-1），“，”））；打印（“”）
%Y参见A111940（三角形）、A111942（第0列）、A110504（变体）。
%K压裂、签名、表格
%O 0，11
%A·保罗·D·汉纳，2005年8月23日
|
