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| A107671号 |
| 按行读取的三角矩阵T满足：T=D+SHIFT_LEFT（T ^3），其中SHIFT_LE FT将每行向左移动1位，D是对角矩阵{1，2，3，…}。 |
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6
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1, 8, 2, 513, 27, 3, 81856, 2368, 64, 4, 23846125, 469625, 7625, 125, 5, 10943504136, 160767720, 1898856, 19656, 216, 6, 7250862593527, 83548607478, 776598305, 6081733, 43561, 343, 7, 6545029128786432, 61068815111168, 465690017280, 2966844928, 16494080, 86528, 512, 8
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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链接
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配方奶粉
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矩阵对角化方法：用P（n，k）=（（n+1）^3）^（n-k）/（n-k！对于n>=k>=0，对角线矩阵D（n，n）=n+1，对于n>=0；则T由T=P^-1*D*P给出。
T（n，k=0）=和{r=1..（n+1）}（-1）^（r-1）*和{s_1，…，s_r}（s_1^（-1-）/（产品{j=1..r}s_j！））*产品{j=1..r}（和{i=1..j}s_i）^。（因此，第二个和是n+1的所有组成。）-Petros Hadjicostas公司2021年3月11日
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例子
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三角形T开始于：
1;
8, 2;
513, 27, 3;
81856, 2368, 64, 4;
23846125、469625、7625、125、5；
10943504136, 160767720, 1898856, 19656, 216, 6;
7250862593527, 83548607478, 776598305, 6081733, 43561, 343, 7;
...
矩阵立方体T^3将每行向右移动1位，去掉对角线D，然后将A006690号在第0列中：
1;
56, 8;
7965, 513, 27;
2128064, 81856, 2368, 64;
914929500、23846125、469625、7625、125；
576689214816, 10943504136, 160767720, 1898856, 19656, 216;
...
我们用n+1的组成说明了T（n，k=0）的上述公式，其中n=2。n+1=3的组成为3、1+2、2+1和1+1+1。因此，上述总和有四项，分别为（r=1，s_1=3），（r=2，s=1=1，s2=2）。
分母Product_{j=1..r}s_j！的值！这四项分别为6、2、2和1。
这四项的分子s_1^（-1）*Product_{j=1..r}（Sum_{i=1..j}s_i）^（3*s_j）的值为19683/3、729/1、1728/2和216/1。
因此T（2,0）=（19683/3）/6-（729/1）/2-（1728/2）/2+（216/1）/1=513。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=局部（P=矩阵（n+1，n+1，r，c，if（r>=c，（r^3）^（r-c）/（r-c
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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