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n个字母置换的等价类的个数,其中关系是如果f的每个循环是g的某个循环的幂,则f和g是等价的。
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%I#13 2025年1月8日12:07:25

%S 1,1,2,6,20,85402246415752119655976190933189491769988,

%电话:107721487912570658310168390947820233786016324835513649943201,

%电话:5441403295648989966055819879051016637236472847722032473583087308580316314244306588584962135830782281849329256

%N N个字母置换的等价类的个数,其中关系是,如果f的每个循环是g的某个循环的幂,则f和g是等价的。

%H Albert Nijenhuis,<a href=“https://www.jstor.org/stable/2319149“>问题5932的解决方案,《美国数学月刊》,82(1975),第86-87页。

%H R.P.Stanley,<a href=“https://www.jstor.org/stable/2319419“>问题5932</a>,《美国数学月刊》,第80期(1973年),第949页。

%F例如,F.x*exp(总和(x^n/(n*phi(n)),n=1..无穷大))(phi是欧拉的总函数)。a(n)=n*A003510(n-1)。-_Vladeta Jovovic_,2006年4月15日

%t yy[nn_]:=系数列表[Normal[Series[Exp[Sum[x^n t[n]/(n),{n,1,nn}]],{x,0,nn}],x];zz[nn_]:=表格[Simplify[yy[nn][[m]]m!],{m,1,nn}];zz[10](*将给出前10个值*)

%Y参考A000142、A003510。

%K容易,不是

%0、3

%A Herbert S.Wilf,2003年12月8日

%E更多条款摘自2006年4月15日的_Vladeta Jovovic

%E a(0)=1,由_Alois P.Heinz于2025年1月8日添加