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以n开头的最小回文,在某个阶段是n的数字和。
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10801, 11711, 12621, 13531, 14441, 15351, 16261, 17171, 1881, 1949999999999999999999491, 208802, 2139312, 227722, 2329232, 246642, 2519152, 265562, 27972, 28882, 29792, 3088803, 3179713, 3278723, 3369633, 3468643
抵消
1,2
评论
在大多数情况下(也许在所有其他情况下),除了n=19以外,第一轮的数字和本身就是n。在19的情况下,第一轮数字和是199,第二轮数字和则是19。
检验了上面的猜测,得出n=100-罗伯特·威尔逊v
例子
a(19)=194999999999999999 9999999491。最小的数字是194,其次是19个9,然后是491。第一个数字的和是199,下一个数字的总和是19。
数学
(*此代码适用于100以内的所有数字,19除外*)NextPalindrome[n_]:=块[{l=Floor[Log[10,n]+1],idn=IntegerDigits[n]},如果[Union[idn]=={9},Return[2],如果[l<2,Return[n+1],如果[FromDigits[Reverse[Take[idn,Ceiling[l/2]]]]],FromDiges[Take[idn,-Ciling[1/2]],From Digits[Cjoin[Take],Ceiling[l/2]],反向[Take[idn,Floor[l/2]]]],idfhn=FromDigits[Take[idn,Ceiling[l/2]]]+1;
idp=FromDigits[Join[IntegerDigits[idfhn],Drop[Reverse[Integer Digits[idfhn]],Mod[l,2]]]]]];f[n_]:=块[{k=1,dn=IntegerDigits[n]},sdn=2*Plus@@dn;如果[sdn==2n,n,如果[sdn==n,FromDigits[Join[dn,Reverse[dn]],如果[srn>n,0,k=10^Floor[(n-sdn)/9]-1;;而[Plus@@IntegerDigits[k]+sdn!=n、 k=下一个回文[k]];FromDigits[加入[dn,整数数字[k],反向[dn]]]]]];表[f[n],{n,1,35}]
交叉参考
关键词
基础,非n
作者
Meenakshi Srikanth(menakan_s(AT)yahoo.com),2003年4月16日
扩展
编辑、更正和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年6月27日
状态
经核准的