%I#34 2022年4月23日22:58:20

%S 41041627456397375361101126217172081188461278545340561，

%电话：449065552721656601658801670033748657838201852841997633，

%电话：10336691082809156945717732892100901211392124336012455921

%N Carmichael数正好有4个素因子。

%C最初的名字是：“Super-Carmichael numbers with exact 4 factors”，一条评论解释说前缀“Super”意味着Moebius函数（A008683）等于mu（N）=+1。但对于像Carmichael数（A002997）这样的无平方数，这仅仅意味着它们有偶数个素因子，如果这个数是4，那么这是微不足道的。

%C在文献中，“超级卡迈克尔数”还有其他定义，请参见McIntosh和Meštrović的参考文献，因此我们宁愿根本不使用这个术语。

%H R.J.Mathar和Amiram Eldar，n表，n（n）表示n=1..10000

%H Richard J.McIntosh<a href=“https://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/o59/o59.Abstract.html“>Carmichael numbers with（p+1）|（n-1）</a>，Integers 14（2014）#A59。

%H Romeo Meštrović，<a href=“https://arxiv.org/abs/1305.1867“>Carmichael数的推广I，arXiv:1305.18672013年5月4日

%F A002997（Carmichael数）和A046386（四个不同素数的乘积）的交集。-M.F.Hasler_，2022年3月24日

%e 41041=7×11×13×41。

%e 62745=3×5×47×89。

%t p=表[素数[i]，{i，1，10}]；f[n_]：=联合[PowerMod[Select[p，GCD[#，n]==1&]，n-1，n]]；选择[范围[2500000]！PrimeQ[#]&&OddQ[#]&&Length[FactorInteger[#]]==4&&MoebiusMu[#]==1&&f[#]=={1}&]

%o（PARI）is_A074379（n）=is_A002997（n）&&is_A046386（n）\\_M.F.Hasler_，2022年3月24日

%o（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于素数（p=3，sqrtnint（lim=1,4）），对于素数；对于素数（r=q+2，平方（lim\p\q），如果（r%p==1|r%q==1，next）；my（m=lcm（[p-1，q-1，r-1]），pqr=p*q*r，t=Mod（1，m）/pqr，L=lim\pqr）；fordiv（pqr-1，d，my（s=d+1））；如果（s>L，中断）；如果（s==t&s>r&isprime（s），listput（v，pqr*s）））；集（v）\\_Charles R Greathouse IV_，2022年4月23日

%Y参见A002997（Carmichael数）、A006931（n个素数因子的Carmichale最小值）、A046386（四个不同素数的乘积）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Jani Melik，2002年9月24日

%E由_Robert G.Wilson v_编辑和扩展，2002年10月3日

%E编辑：M.F.Hasler_，2022年3月24日