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A072330号 公共差分n,即存在n个算术的原始三角形(即算术级数中边具有公共差分n的原始Heronian三角形)。 8

%I#38 2020年3月6日08:08:57

%S 1,11,13,23,37,47,59,61,71,73,83,97107109121131143157167169,

%电话17918119119322723924125125326327929931131337347,

%电话:34935937338339740409419421431433443457467479481491503

%N公共差N,使得存在N-算术的原始三角形(即,算术级数中的边具有公共差N的原始Heronian三角形)。

%C第一个条目与序列A003500和A007655相关。

%C这样的三角形有一条中间边2*x,它被相应的高度分割成x+-2*n(即中间点和高度点之间总是相距2*n)。

%H Frank M Jackson,n的表,a(n)表示n=1..10000</a>

%H R.A.Beauregad和E.R.Suryanarayan,<A href=“http://www.jstor.org/stable/2691431“>算术三角</a>,《数学杂志》,第105-115 70(2)页,1997年MAA。

%Fn=1或素数p与+-1(模12)同余的乘积。

%p is A072330:=进程(n)

%如果n=1,则为p

%p为真;

%p其他

%ifactors(n)[2]中p的p

%p如果不是{1,11}中的modp(op(1,p),12),则

%p返回false;

%p end if;

%p端do:

%p为真;

%p end if;

%p端程序:

%p代表n从1到1000 do

%p如果是A072330(n),则

%p打印f(“%d,”,n);

%p end if;

%截止日期:#R.J.Mathar_,2017年2月26日

%t fac12Q[n_]:=与@@(MemberQ[{1,11},#]&/@Mod[First/@FactorInteger@n,12]);选择[Range[600],fac12Q](*_Frank M Jackson,2016年4月9日,由_Giovanni Resta_*简化)

%t okQ[n_]:=AllTrue[FactorInteger[n][[All,1]],MatchQ[Mod[#,12],1|11]&];

%t选择[范围[1000],okQ](*_Jean-François Alcover_,2020年3月6日*)

%Y参见A072360、A086909、A089019、A089、020、A096672、A096、673、A096和674。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _Lekraj Beedassy,2002年7月15日

%E由_Ray Chandler_更正和扩展,2004年7月2日

%E错误的b文件由_Carmine Suriano_替换为_Frank M Jackson_,2016年5月9日

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