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A060041号
某些数字a(n)与维数n中的Gromov-Writed不变量n_n有关(参见Cox和Katz第202页的公式(7.45))。
8
5, 2875, 609250, 317206375, 242467530000, 229305888887625, 248249742118022000, 295091050570845659250, 375632160937476603550000, 503840510416985243645106250, 704288164978454686113488249750, 1017913203569692432490203659468875, 1512323901934139334751675234074638000
抵消
0,1
评论
这些整数实际上是实数(或BPS状态简并)Daniel Grunberg(格兰伯格(AT)mpim-bonn.mpg.de),2004年8月18日
等于n<=9的一般五次曲线上n次有理曲线的数量,但不等于n=10(参见A076912号).
参考文献
J.Bertin和C.Peters,霍奇结构的变化。。。,J.Bertin等人,第151-232页,《霍奇理论导论》,美国。数学。社会学和社会数学。法国,2002年;见第220页。
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链接
Gheorghe Coserea,n=0..301时的n,a(n)表(T.D.Noe的前101个术语)
V.Batyrev,“镜像对称与代数几何”述评作者:D.A.Cox和S.Katz,Bull。阿默尔。数学。Soc.,37(2000年第4期),473-476。
P.Candelas等人。,一对Calabi-yau流形作为一个完全可解的超信息论,核物理。B 359(1991),21-74。
R.H.Dijkgraaf,弦论数学第58ff页,“2005年物理学方面:爱因斯坦1905-2005年”,《数学公报》。2005年10月第106号补充文件,法国数学学会,巴黎。
史蒂文·芬奇,枚举几何体2014年2月24日。[经作者许可,缓存副本]
特丽格夫·约翰森和史蒂文·克莱曼,一般五次三重上至多9次有理曲线,arXiv:alg-geom/951001995年。
特丽格夫·约翰森和史蒂文·克莱曼,关于Clemens在10到24度之间的猜想,arXiv:alg-geom/96010241996年。
B.马祖,扰动、变形和变化。。。,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,41(2004),307-336。
大卫·R·莫里森,镜像对称的数学方面,arXiv:alg-geom/9609021996;《复代数几何》(J.Kollár,ed.),IAS/公园城市数学。系列,第3卷,1997年,第265-340页。
R.Pandharipande,超曲面上的有理曲线(A.Givental之后)Séminaire Bourbaki,第1997/98卷。Astérisque No.252(1998),Exp.No.848,5,307-340。
例子
G.f.=5+2875*x+609250*x^2+317206375*x^3+24246753000*x^4+。。。
数学
nn=20;y0[x_]:=和[(5n)!/(n!)^5 x ^n,{n,0,nn}];y1[x_]:=总和[(5n)!/(n!)^5 5总和[1/j,{j,n+1,5n}])x^n,{n,0,nn}];qq=系列[x Exp[y1[x]/y0[x]],{x,0,nn}];x[q_]=逆级数[qq,q];s1=(q/x[q]D[x[q],q])^3 5/((1-5^5 x[q])y0[x[q]]^2);s2=级数[5+和[n[d]d^3q^d/(1-q^d),{d,1,nn}],{q,0,nn}];sol=求解[s1==s2];t=表[n[d]/.sol,{d,1,nn}]//扁平;(*Daniel Grunberg(格兰伯格(AT)mpim-bonn.mpg.de),2004年8月18日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(A1,A2,A3);如果(n<1,5*(n==0),A1=总和(k=0,n,(5*k)!/k!^5*(-x)^k,x*O(x^n));A2=-x*exp);A3=subst(5/A1^2/(1+5^5*x)/(x*A2'/A2)^3,x,serreverse(A2));sumdiv(n,k,moebius(n/k)*polcoff(A3,k))/n^3)}/*迈克尔·索莫斯2004年3月27日*/
(PARI)
cumsum(v)=(i=2,#v,v[i]+=v[i-1]);v;
A060345型_列表(N)={
my(x='x+O('x^(N+1)),h=cumsum(向量(5*N,N,1/N)),
y0=总和(n=0,n,(5*n)/n!^5*x^n),
y1=5*和(n=1,n,(5*n)/n!^5*(h[5*n]-h[n])*x^n),
Qx=x*exp(y1/y0),Xq=serreverse(Qx));
Vec(5*(x*Xq'/Xq)^3/((1-3125*Xq)*sqr(subst(y0,'x,Xq)));
};
序列(N)={
我的(v1=A060345型_列表(N+1),
v2=dirmul(矢量(N,N,moebius(N)),矢量(N、N,v1[N+1]));
concat(5,向量(v2,n,v2[n]/n^3));
};
序列(20)\\Gheorghe Coserea公司2016年7月28日
关键词
非n,美好的
作者
N.J.A.斯隆2001年3月19日
状态
经核准的