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A059686号 |
| 格林数(1):a(n)=最大的k,因此对于{n+1,n+2,…,n+k}中的每一个m,对应一个不同的素因子p_m。 |
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4
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2, 3, 4, 4, 3, 5, 4, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 5, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 8, 7, 6, 7, 9, 8, 8, 11, 10, 11, 10, 11, 11, 10, 12, 12, 11, 10, 9, 9, 8, 11, 10, 9, 10, 9, 8, 11, 13, 13, 12, 11, 10, 11, 14, 15, 14, 13, 12, 14, 13, 12, 13, 13, 14, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 15, 14, 13, 14, 13, 13, 17, 16, 17
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Guy(2004)讨论了格林的一些猜想,这些猜想可能产生相关序列。
“格林数”这个名字是指美国数学家卡尔·阿尔伯特·格林(1926-2018)-阿米拉姆·埃尔达尔2024年4月23日
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参考文献
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理查德·盖伊(Richard K.Guy),《数论中未解决的问题》(Unsolved Problems in Number Theory),第3版,施普林格出版社,2004年,B32部分,第133-134页。
József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic,《数论手册I》,Springer科学与商业媒体,2005年,第十二章,第438页,第XII.15节。
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链接
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例子
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对于n=4,我们看序列{5,6,7,8,9,…},我们必须尽可能多地选择不同的素因子。我们可以选择5代表5,3代表6,7代表7,2代表8,但现在我们被卡住了,所以k=4,a(4)=4。
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数学
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需要[“DiscreteMath`Combinatorica`”];factors[n_Integer]:=第一个[Transpose[FactorInteger[n]]];联接[{2,3},表[k=2;而[s=表[{},{n0+k}];prms=0;Do[If[PrimeQ[n],prms++,t=因子[n];s[[n]]=t;做[i=t[[j]];如果[i<n,AppendTo[s[[i]],n]],{j,Length[t]}],{n,n0+1,n0+k}];长度[BipartiteMatching[FromAdjacencyLists[s]]+prms==k,k++];k-1,{n0,3,80}]](*T.D.诺伊*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A101083号(最大k,使得乘积(n+1)(n+2)。。。(n+k)至少有k个不同的素因子)。
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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