%I#14 2019年10月20日21:43:28

%S 4,9,0,25,3,49,4,3,5121,12169,7,15,16289,18361,20,21,11529,24,25，

%电话：13,27,28841,30961,32,33,17,35,361369,19,39,401681,421844,45，

%U 232209,48,49,50,51,522809,54,55,56,57,293481,603721,31,63,64,65

%N（N^2/a（N））^a（N）=gcd（N^N，乘积_{k<N}k^k）的解，其中a（N）和N^2/a（N）是整数，如果不存在这样的整数，则为0。

%F a（2）=4，a（4）=0，a（8）=4，a（9）=3；如果p是奇素数：a（p）=p^2和a（2p）=p；否则，如果n>1:a（n）=n。除n=4外，a（n。

%e对于n=4，没有（16/a）^a=4的整数解，尽管有两个约为14.5454938和0.3673156945的实解。

%Y参考A000312、A002109、A056582、A056593。

%K nonn公司

%氧2,1

%2000年7月3日，A _赫里·博托姆利