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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A039993号 n中嵌入的不同素数。 18

%我

%S 0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,3,1,1,1,3,0,1,1,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,3,1,2,

%T 3,1,4,2,1,0,1,1,2,0,1,0,2,0,0,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,1,1,1,0,1,0,2,0,

%U 0,1,3,2,4,2,2,2,1,1,3,0,0,1,2,0,1,0,1,0,1,2,1,1,0,2,0,3,1,0,0,2,1,4,2,1

%N嵌入在N中的不同素数。

%cA(n)计算n中表示素数的(不同的)置换子序列。

%H T.D.Noe,<a href=“/a03993/b03993.txt”>n,a(n)表格,n=1..10000</a>

%H C.K.Caldwell,Prime词汇表,<a href=“http://primes.utm.edu/Glossary/page.php?sort=Primeval“>原始编号</a>

%H J.P.Delahaye,Primes Hunters,<a href=“http://www.pour-la-science.com/numeros/pls-258/logique.htm”>1379非常原始(法语)</a>[断开链接]

%H M.Keith,<a href=“http://www.cadaeic.net/primeval.htm”>包含许多嵌入素数的整数</a>

%H W.Schneider,<a href=“http://web.archive.org/web/2004/www.wschnei.de/digit-related numbers/primeval numbers.html”>原始数字</a>

%H G.Villemin的数字年鉴,<a href=“http://Villemin.gerard.free.fr/wwgVMM/Premier/primeval.htm”>Mike Keith的原始数字</a>(法语)。

%e a(17)=3,因为我们可以得到7,17和71。a(22)=1,因为我们只能得到一个素数(相反,A075053(22)=2)。

%e a(1013)=14,因为从1013的数字置换导出的素数子集是{3,11,13,31,101,103,113,131,311,1013,1031,1103,1301,3011}。

%需要[“离散地Math`Combinica `”];f[n何时]:=块{a=滴[排序[子集[子集[整数数字[n]]]],1,1],b=c={},k=1,1,l},l=长度[a]+1;同时[k<l,b=追加[b,b=追加[b,排列排列排列排列[a[[k]]]];k++++];k++];b=联合联合[压平[压扁[b,1,1];l=长度[b][1]1;l=长度[b]+1]1;k=1;同时[k<l,c=追加[c,从数字[b[[k]]]]]]]][b[[b[[k]的];k++];计数[PrimeQ[Union[c]],True]];表[f[n],{n,1105}]

%t Table[Count[Union[FromDigits/@(展平[Permutations/@Subsets[IntegerDigits[n]],1]),\?PrimeQ],{n,110}](*\u Harvey P.Dale,2017年11月29日*)

%o(PARI)a03993(n)={my(S=[],D=vecsort(digits(n));对于(i=1,2^#D-1,forperm(vecextract(D,i),p,isprime(fromdigits(Vec(p))))| | next;S=setunion(S,[fromdigits(Vec(p))));35; S}\\为了避免重复扫描相同的数字子集,当二进制模式…10。。。检测到。-_M.F.Hasler_2014年3月8日,简化版2019年10月15日

%o(Python)

%o从itertools导入置换

%o来自sympy import isprime

%无定义:

%o l=列表(str(n))

%o L=[]

%对于范围内的i(len(l)):

%o L+=[int(“.join(x)),对于置换中的x(L,i+1)]

%o return len([i代表集合(L)中的i,如果是prime(i)])

%o打印([a(n)代表n在范围(1101)])#_IndranilGhosh_2017年6月25日

%Y与A075053不同。记录见A072857、A076497。另见A134596、A134597。

%Y比照A039999。

%基诺

%O 1,13

%大卫·W·威尔逊_

%E由罗伯特G.威尔逊v.编辑,2002年11月25日

%2009年8月13日,查尔斯R Greathouse IV修复基思链接

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上次修改时间:2020年9月26日16:43。包含337374个序列。(运行在oeis4上。)