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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A039993号 n中嵌入的不同素数。 18

%I#53 2023年4月3日10:36:09

%S 0,1,1,0,1,0,0,1,1,3,1,1,3,0,1,1,1,1,1,1,3,1,2,2,1,2,1,2,1,3,3,1,2,

%温度3,1,4,2,1,0,1,1,2,0,1,0,0,2,0,0,1,1,1,1,2,3,1,1,2,1,0,1,2,0,

%U 0,1,3,2,4,2,2,1,1,1,3,0,0,1,2,0,1,0,1,1,0,1,2,0,2,0,3,1,00,2,1,4,2,1

%N嵌入N中的不同素数。

%C a(n)计数表示素数的n个数字的(不同的)置换子序列。

%H T.D.Noe,<a href=“/A03993/b03993.txt”>n,a(n)表,n=1.-10000</a>

%H C.K.Caldwell,《主要词汇表》,<a href=“https://t5k.org/glossary/page.php?sort=Primeval“>原始编号</a>

%H J.P.Delahaye,《超级猎手》,<a href=“http://web.archive.org/web/20020901024608/http://www.pour-la-science.com/numeros/pls-258/logique.htm“>1379非常原始(法语)</a>

%H Mike Keith,<a href=“http://www.cadaeic.net/primeval.htm“>包含许多嵌入素数的整数</a>

%H W.Schneider,<a href=“http://web.archive.org/web/2004/www.wschnei.de/digit-related-numbers/primeval-numbers.html“>素数</a>

%维勒明的《数字年鉴》,<a href=“http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/primeval.htm#top“>Mike Keith的Primeval Number(法语)。

%e a(17)=3,因为我们可以得到7、17和71。a(22)=1,因为我们只能得到一个素数(相反,A075053(22)=2)。

%e a(1013)=14,因为从1013的数字置换导出的素数子集是{3、11、13、31、101、103、113、131、311、1013、1031、1103、1301、3011}。

%t需要[“离散数学`组合数学`”];f[n_]:=块[{a=Drop[Sort[Subsets[IntegerDigits[n]]],1],b=c={},k=1,l},l=长度[a]+1;而[k<l,b=附加[b,排列[a[[k]]];k++];b=联管节[压扁[b,1]];l=长度[b]+1;k=1;而[k<l,c=附加[c,FromDigits[b[k]]];k++];计数[PrimeQ[Union[c]],True]];表[f[n],{n,1,105}]

%t表[Count[并集[FromDigits/@(压扁[置换/@Subsets[整数数字[n]],1])],_?PrimeQ],{n,110}](*哈维·P·戴尔,2017年11月29日*)

%o(PARI)A039993(n)={my(S=[],D=vecsort(digits(n)));对于(i=1,2^#D-1,forperm(vecextract(D,i),p,isprime(from digitics(Vec(p)))||next;S=setunion(S,[from dicitics(Vec(p。。。10…被检测到。-_M.F.Hasler,2014年3月8日,2019年10月15日简化

%o(Python)

%o从itertools导入排列

%o来自sympy import isprime

%o定义a(n):

%o l=列表(str(n))

%o L=[]

%o对于范围内的i(len(l)):

%o L+=[int(“”.join(x))for x in permutation(L,i+1)]

%o返回len([i for i in set(L)if isprime(i)])

%o打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#_Indranil Ghosh,2017年6月25日

%o(Python)

%o来自sympy.utilities.iterables导入multiset_permutations

%o来自sympy import isprime

%o def A039993(n):如果a[0]!='0'和isprime(int(''.join(a)))#_Chai Wah Wu_,2022年9月13日

%Y与A075053不同。有关记录,请参见A072857、A076497。另请参见A134596和A134597。

%Y参考A039999。

%K nonn,基础

%O 1,13号

%A·热心的W·威尔逊_

%E编辑:Robert G.Wilson v_,2002年11月25日

%E Keith链路由_Charles R Greathouse IV_修复,2009年8月13日

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