%I#77 2022年2月21日02:18:16

%S 1,1,1,4,10,2561148358865208950441217829401709981171364，

%电话：41371099878524112815821348140539783392930581912589197754484，

%电话：4774215581152597601278261676167178311621827901039154389145

%N a（0）=1，a（1）=1，a（2）=1；a（N）=2*a（N-1）+a（N-2）+1。

%C a（n）或a（n+1）给出了调用某些简单递归过程以反转n个元素序列（包括顶级调用和任何后续递归调用）的次数。参见示例和程序行。

%H T.D.Noe，n表，n=0..300的a（n）</a>

%H Antti Karttunen，<a href=“网址：http://www.iki.fi/~kartturi/software/stacks.lsp“>更多信息</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>为具有常数系数的线性递归索引条目</a>，签名（3，-1，-1）。

%F a（n）=（3/4）*（1+sqrt（2））^（n-1）+3/4*（1-sqrt_Jaume Oliver Lafont_，2009年9月10日

%财务报表：（1-2*x-x^2+3*x^3）/（1-x）*（1-2xx^2））_Jaume Oliver Lafont_，2009年9月9日

%F a（n）=3*a（n-1）-a（n-2）-a_Harvey P.Dale_，2011年11月20日

%F a（n）=（3*A001333（n-1）-1）/2.-_R.J.Mathar，2013年3月4日

%F a（n）=-1/2-（3/4）*（1+sqrt（2））^n-（3/4）*sqrt（2）*（1-sqrt（2））^n-（3/4）*（1-sqrt（2））^n+（3/4）*（1+sqrt（2））^n*sqrt（2），n>=1。-_Alexander R.Povolotsky，2013年3月5日

%例如：3+（1/2）*exp（x）*（-1-3*cosh（平方（2）*x）+3*sqrt（2）*sinh（平方（2*x））_Stefano Spezia，2019年10月13日

%e参见程序部分给出的Python、Erlang（myrev）、PARI（rev）和Forth定义（REV3）。

%对于长度为n的列表，e PARI、Python和Erlang函数被调用a（n+1）次，而如果参数堆栈中有n个元素，则第四个单词REV3被调用b（n）次。

%p序列（系数（级数（（1-2*x-x^2+3*x^3）/（1-x）*（1-2xx^2）），x，n+1），x、n），n=0..30）；#_G.C.Greubel，2019年10月13日

%t连接[{1}，递归表[{a[0]==a[1]==1，a[n]==2a[n-1]+a[n-2]+1}，a，{n，30}]]（*或*）线性递归[{3，-1，-1}，{1,1,4}，30]（*H arvey P.Dale_，2011年11月20日*）

%t表[如果[n==0，1，（3*LucasL[n-1，2]-2）/4]，{n，0，30}]（*_G.C.Greubel_，2019年10月13日*）

%o（哈斯克尔）

%o a033539 n=a033539_列表！！n个

%o a033539_列表=

%o 1:1:1：（map（+1）$zipWith（+）（尾部a033539_list）

%o（映射（2*）$drop 2 a033539_list））

%o--_Reinhard Zumkeller，2011年8月14日

%o（PARI）

%o/*需要版本>=2.5*/

%o/*函数演示列表的反转并统计函数调用：*/

%o rev（L）={cnt++；如果（#L>1，my（x，y）；x=L[#L]；listpop

%o表示（n=0,50，cnt=0；print（n“：rev（”，L=List（vector（n，i，i）），“）=”，rev（L），“，cnt=”cnt））\\_Antti Karttunen_，2013年3月5日，部分基于Michael Somos_，1999年的先前PARI代码。由M.F.Hasler_编辑，2013年3月5日

%o（Python）

%o#功能，演示列表的反转：

%o def myrev（列表）：

%o“以繁琐的方式反转列表。”

%o如果（len（lista）<2）：返回

%o其他：

%o tr=myrev（列表[1]）

%o返回（[tr[0]]+myrev（[lista[0]]+myrew（tr[1:]））

%o（爱尔兰语）

%o#定义，演示列表的反转：

%o米雷夫（[]）->[]；

%o myrev（[A]）->[A]；

%o myrev（[X|Y]）->

%o[A|B]=myrev（Y），

%o[A|myrev（[X|myrew（B）]）]。

%o（第四）

%o#定义，演示如何颠倒参数堆栈：

%o:REV3深度0=如果ELSE深度1=如果ELSI深度2=如果SWAP ELSE>R RECURSE R>SWAP>R RECORSE R>RECURSE R>THEN THEN；

%o---Antti Karttunen，2013年3月4日

%o（PARI）concat（[1]，向量（30，n，（3*sum（k=0，（n-1）\2，二项式（n-1,2*k）*2^k）-1）/2）\\_G.C.Greubel_，2019年10月13日

%o（岩浆）I:=[1,1,4]；[1] cat[n le 3 select I[n]else 3*Self（n-1）-Self（n-2）-Selve（n-3）：[1..30]]中的n；//_G.C.Greubel，2019年10月13日

%o（鼠尾草）[1]+[（3*lucas_number2（n-1,2，-1）-2）/4 for n in（1..30）]#_G.C.Greubel_，2019年10月13日

%o（GAP）级联（[1]，列表（[1..30]，n->（3*Lucas（2，-1，n-1）[2]-2）/4））；#_G.C.Greubel，2019年10月13日

%o（序言）

%o版次（[]，[]）。

%o版次（[A]，[A]）。

%o版次（[A|XB]，[B|YA]）：-

%o转速（XB，[B|Y]），转速（Y，X），转速_刘易斯·巴克斯特，2021年1月4日

%Y参考A002203、A033538。

%不，简单，好

%0、4

%安蒂·卡图恩_