%I#47 2023年6月25日13:22:35

%S 1,1,3,8,22,6117148313733923112573241893644271219787333，

%电话：2290200667366219478091569309611666132804881769381431878079，

%电话：4203938697123536004273633180409106932444885314946659951928213563878

%N a（N）=（s（0），s（1），…，的数量。。。，s（n）），使得每个s（i）是一个非负整数，s（0）=0，s（1）=1，对于i>=2，|s（ii）-s（i-1）|<=1。此外，a（n）=A026105中定义的数组T第n行+1中的数字之和。另外，a（n）=T（n，n），其中T是A025564中定义的数组。

%C a（n+1）是其最后一个弱谷出现在步骤n之后的Motzkin（2n）-路径的数量。Motzkin路径（A001006）中的弱谷是一个内部顶点，其下一步具有非负斜率，其上一步具有负斜率。例如，Motzkin路径F.UF中的薄弱山谷。财务总监。UD出现在第一、第三和第五步之后，如圆点所示（U=斜坡1的上台阶，D=斜坡-1的下台阶，F=斜坡0的平台阶），当n=2时，a（3）=3计算FFUD、UDUD、UFFD_David Callan，2006年6月7日

%C从偏移量2开始：（1，3，8，22，61，171，483，…），=三角形A136537的行和_Gary W.Adamson_，2008年1月4日

%H Michael De Vlieger，n表，n=0..2100的a（n）</a>

%H Jean-Luc Baril、Richard Genestier、Sergey Kirgizov，<a href=“https://arxiv.org/abs/1911.03119“>Dyck路径中的模式分布，第一次返回分解受高度约束</a>，arXiv:1911.03119[math.CO]，2019。

%H C.Dalfó、M.A.Fiol和N.López，<A href=“https://arxiv.org/abs/2007.09639“>蒙德里安艺术问题的新结果，arXiv:2007.09639[math.CO]，2020。

%H D.E.Davenport、L.W.Shapiro和L.C.Woodson，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v18i2p33“>The Double Riordan Group，组合数学电子杂志，18（2）（2012），#P33.-发件人：N.J.A.Sloane，2012年5月11日

%H Christian Kratentihaler，Daniel Yaqubi，<a href=“https://arxiv.org/abs/1802.05990“>路径生成函数的一些行列式，II</a>，arXiv:1802.05990[math.CO]，2018；Adv.Appl.math.101（2018），232-265。

%H Donatella Merlini，Massimo Nocentini，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL21/Merlini/merlini5.html“>语言避免Riordan模式的代数生成函数</a>，整数序列杂志，第21卷（2018年），第18.1.3条。

%F G.F.:x+2*x*（x-1）/（1-3x-sqrt（1-2x-3x^2））；对于n>1，“定向动物”序列A005773的第一个差异：a（n）=A005772（n）-A005773（n-1）_Emeric Deutsch，2002年8月16日

%F起始（1，3，8，22，61171，…）给出了A007191起始（1，4，15，56，210，792，…）的反二项式变换_Gary W.Adamson_，2007年9月1日

%F a（n）是三角形A131816第（n-2）行的和_Gary W.Adamson_，2007年9月1日

%具有递归n*a（n）+（-3*n+2）*a（n-1）+（-n+2）*a（n-2）+3*（n-4）*a_R.J.Mathar，2020年9月15日

%p seq（和（'二元（i-2，k）*二项式（i-k，k）'，'k'=0..地板（i/2）），i=0..30）；#Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2001年11月9日

%t系数列表[系列[x+（2x（x-1））/（1-3x-Sqrt[1-2x-3x^2]），{x，0,30}]，x]（*_哈维·P·达尔，2016年6月12日*）

%o（GAP）列表（[0..30]，i->总和（[0..Int（i/2）]，k->二项式（i-2，k）*二项式_Muniru A Asiru_，2019年3月9日

%Y A026135的第一个差异。三角形A026105的行和。

%Y A005727的两两总和。A115990中的k=2列。

%Y参考A001791，A132816。

%Y参考A136537。

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