%我#76 2023年10月30日07:15:03

%S 0,2,3,4,5,7,8,9,7,11,7,13,9,8,16,17,11,9,9,10,13,23,11,25,15,27，

%电话：11,29,10,31,32,14,19,12,13,37,21,16,13,41,12,43,15,14,25,47,19,49,27，

%U 20、17、53、29、16、15、22、31、59、12、61、33、16、64、18、16、67、21、26、14、71、17、73

%N如果N=乘积（p_j^k_j），则a（N）=总和（p_j ^k_j）（a（1）=0，按惯例）。

%C对于n>1，a（n）是使对称群S_m具有n阶元素的最小数m-Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年6月26日

%C如果gcd（u，w）=1，则a（u*w）=a（u）+a（w）；表现为对数；比较A001414或A056239_Labos Elemer，2003年3月31日

%D F.J.Budden，《团体的魅力》，剑桥，1972年；第322、573页。

%D József Sándor、Dragoslav S.Mitrinovic和Borislav Crstic，《数论手册一》，Springer科学与商业媒体，2005年，第四章，第147页。

%D T.Z.Xuan，《关于大可加数论函数的若干和》，《北京师范大学学报》1984年第2期，第11-18页。

%H Daniel Forgues，n表，n=1..100000的a（n）

%H John Bamberg、Grant Cairns和Devin Kilminster，<a href=“http://www.jstor.org/stable/3647934“>晶体学限制、排列和哥德巴赫猜想</a>，《美国数学月刊》，第110卷，第3期（2003年3月），第202-209页。

%H Roger B.Eggleton和William P.Galvin，<a href=“http://www.jstor.org/stable/3219115“>整数主因子和的上限，数学杂志，第77卷，第3期（2004年6月），第190-200页。

%F a（p^e）=p^e的加法。

%F a（A000961（n））=A000961（n）；a（A005117（n））=A001414。

%F a（n）=和{k=1..A001221（n）}A027748（n，k）^A124010（n，k）对于n>1_Reinhard Zumkeller，2011年10月10日

%对于n>1.-，F a（n）=总和{k=1..A001221（n）}A141809（n，k）_Reinhard Zumkeller_，2013年1月29日

%F和{k=1..n}a（k）~（Pi^2/12）*n^2/log（n）+O（n^2/log（n）^2）（Xuan，1984）_Amiram Eldar，2021年3月4日

%e a（180）=a（2^2*3^2*5）=2^2+3^2+5=18。

%p A008475:=程序（n）局部e，j；e:=系数（n）[2]：

%p添加（e[j][1]^e[j][2]，j=1..nops（e））结束：

%p序列（A008475（n），n=1..60）；#_Peter Luschny_，2010年1月17日

%t f[n_]：=加@@Power@@FactorInteger@n；f[1]＝0；阵列[f，73]

%o（PARI）表示（n=1100，打印1（总和（i=1，ω（n），分量（分量（系数（n）），1），i）^分量

%o（PARI）a（n）=局部（t）；如果（n<1.0，t=系数（n）；sum（k=1，matsize（t）[1]，t[k，1]^t[k,2]）/*Michael Somos_，2004年10月20日*/

%o（PARI）A008475（n）={my（f=因子（n））；向量（向量（#f~，i，f[i，1]^f[i、2]））；}；\\_Antti Karttunen，2017年11月17日

%o（哈斯克尔）

%o a008475 1=0

%o a008475 n=总额141809美元

%o--_Reinhard Zumkeller_，2013年1月29日，2011年10月10日

%o（Python）

%o来自sympy进口保理商

%o定义a（n）：

%o f=因子（n）

%o如果n==1，则返回0（[i**f[i]表示i in f]）#_Indranil Ghosh_，2017年5月20日

%Y参见A001414、A000961、A005117、A051613、A072691、A081402、A081401、A081044、A027748、A124010、A001221、A028233、A034684、A053585、A159077、A023888、A078771、A092509、A286875。

%Y关于a（1）=1的变量，请参见A222416。

%K nonn很好

%O 1,2号机组

%生活方式Gérard（_O）_