%I M0831 N0316#54 2022年12月21日20:16:59

%S 1,1,1,1,2,3,7,12,27,551272846821618397998232472262651，

%电话：1607444151461081107283173074625421976401052599053140580206，

%电话：3772444821016022191274578346374437421412023903870055178647926150820588425413226000775

%N具有N个节点的中心树的数量。

%一棵树要么有一个中心，要么有一个双中心，要么有一个质心，要么有一个双中心。（这些术语是约旦提出的。）

%C如果树中最长路径的边数为2m，则路径中的中间节点为唯一中心，否则路径中的两个中间节点为惟一双中心。

%C在Cayley（1881）文章第一页266的底部是一张A000676和A000677的表格，其中n=1..13。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2018年8月20日

%D N.L.Biggs等人，《图论1736-1936》，牛津，1976年，第49页。

%D F.Harary，图论，Addison-Wesley，Reading，MA，1994年；第35、36页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Geoffrey Critzer，n表，n=0..200的a（n）（取代n.J.a.Sloane的第一版）

%H Jean-François Alcover，数学程序</a>

%H A.Cayley，<A href=“http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511703751.056“>关于被称为树的分析形式，以及对化学组合理论的应用</a>，《英国协会进步科学报告》45（1875），257-305=数学论文，第9卷，427-460（见第438页）。

%H A.Cayley，<A href=“http://www.jstor.org/stable/2369158“>关于称为树的分析形式，Amer.J.Math.，4（1881），266-268。

%H C.Jordan，<a href=“http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/？PID=GDZPPN002153998“>Sur les assemblies des lignes，J.Reine angew.Math.，70（1869），185-190。

%H E.M.Rains和N.J.A.Sloane，<A href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/cayley.html“>On Cayley’s Enumeration of Alkanes（or 4-Valent Trees）</a>，J.Integer Sequences，Vol.2（1999），第99.1.1条。[本文错误地指出A000676和A000677给出了分别具有质心和双质心的树的数量。]

%H Peter Steinbach，《简图野外指南》，第1卷，第17部分[但要小心错误]（本书第1、2、3、4卷分别参见A000088、A008406、A000055、A000664）

%H Peter Steinbach，《简图野外指南》，第3卷，第12部分[但要小心错误]（本书第1、2、3、4卷分别参见A000088、A008406、A000055、A000664）

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CenteredTree.html“>中心树</a>。

%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列索引条目</a>。

%F a（n）+A000677（n）=A000055（n）。

%e.G.f.=1+x+x^3+x^4+2*x^5+3*x^6+7*x^7+12*x^8+27*x ^9+55*x^10+…-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2018年8月20日

%t请参阅链接。

%Y参见A102911（双中心树）、A027416（质心树）、P000677（双中心树木）、A000055（树木）、P000081（有根树）。

%K nonn，很好，很容易

%0、6

%A _N.J.A.斯隆_