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A类子集 电子拓扑空间 S公司据说是S公司如果电子可以写为可数的 联盟属于以下子集的无处稠密的在里面S公司,即,如果电子可以用联合来表达

 E=联合_(n中的n)E_n

其中每个子集E_n子集S没有密集的地方S公司.非正式地,人们认为第一类子集是宿主空间,实际上,第一类集合有时被称为微薄的。不属于第一类的集合为第二类.

应在上述“类别”概念和范畴理论的确,首先第二类集合独立于范畴理论。

这个有理数属于第一类无理数属于第二类别在里面R(右)使用常规拓扑。通常,主机空间及其拓扑结构起着基础性的作用确定类别的角色。例如,集合Z轴具有继承自的子集拓扑的整数R(右)是(真空地)第二类相对于自身,因为Z轴打开在里面Z轴关于该拓扑;另一方面,Z轴是中的第一类R(右)具有标准拓扑结构问子集拓扑由继承问R(右)同样康托集合拜尔空间(即,其每个开放集都是第二类相对于它)即使它是间隔中的第一类[0,1]使用常规拓扑。

贝尔范畴定理,微薄集,无处密集,非贫乏设置,残差集,第二类别


本条目的部分内容由巴纳比芬奇

本条目的部分内容由克里斯托弗斯托弗

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霍金,J.和杨,G。拓扑结构。纽约:多佛,第89页,1961年。J.C.摩根。集合论。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,1989年第21页。蒙克雷斯,J.R.公司。拓扑结构:第一门课程。新泽西州上鞍河:Prentice-Hall,第293-294页,1975鲁丁,W。功能分析。纽约:McGraw-Hill,1991年。

参考Wolfram | Alpha

第一类

引用如下:

巴纳比·芬奇;克里斯托弗·斯托弗; 埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“第一个类别。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FirstCategory.html

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