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无处密集


A类设置 X如果内部集合闭包属于X空集合例如,这个康托集合无处密集。

不存在密集的积极措施例如,在[0,1]作为{量子}并选择开放式区间 我(_n)长度的1/3 ^n包含q(n)对于每个n个则这些区间的并集的测度最多为1/2。因此[0,1]但没有{我(_n)}尽管密度不高,但其测量值至少为1/2。


另请参见

贝尔范畴定理,稠密,测量零点,积极措施

本条目的部分内容由戴夫米洛维奇

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工具书类

Ferreirós,J.“Lipschitz和Hankel关于Nowhere稠密集和积分”,第5.2节迷宫思想史:集合论及其在现代数学中的作用。巴塞尔,瑞士:Birkhäuser,第154-156页,1999年。鲁丁,W。功能分析,第二版。纽约:McGraw-Hill,第42页,1991年。

引用的关于Wolfram | Alpha

无处密集

引用如下:

米洛维奇,戴夫埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《无处不在》摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NowhereDense.html

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