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无处密集

A类设置 X（X）如果内部的集合闭包属于X（X）是空集合例如，这个康托集合无处密集。

哪里都不存在密集的积极措施例如，在[0,1]作为{量子}并选择开放区间 我（_n）长度的1/3 ^n包含q（n）对于每个n个则这些区间的并集的测度最多为1/2。因此[0,1]但在任何{我（_n）}尽管密度不高，但其测量值至少为1/2。

另请参阅

贝尔范畴定理,稠密,测量零点,积极措施

本条目的部分内容由戴夫米洛维奇

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Ferreirós，J.“Lipschitz和Hankel关于Nowhere稠密集和积分”，第5.2节迷宫思想史：集合论及其在现代数学中的作用。巴塞尔，瑞士：Birkhäuser，第154-156页，1999年。鲁丁·W·。功能分析，第2版。纽约：McGraw-Hill，第42页，1991年。

引用的关于Wolfram | Alpha

无处密集

引用如下：

米洛维奇，戴夫和埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《无处不在》摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NowhereDense.html

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