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椭圆函数


A类双周期函数带句点2兆12亿2这样的话

 f(z+2omega_1)=f(z=2omega_2)=f,
(1)

哪个是分析的除了极点在的有限部分复杂的飞机. The半周期比率 τ=ω_2/ω_1不能是纯粹的真实,因为如果是,如果陶是合理的,如果陶是非理性的(雅各比1829)。ω_1ω_2标记为I[tau]=I[omega_2/omega_1]>0,其中我[z]虚部

椭圆函数的“单元”定义为复平面其中函数不是多值的。椭圆函数服从的性质包括

1.数量极点在细胞中是有限的。

2.数量在细胞中是有限的。

3.总金额复合残留物在任何单元格中0

4刘维尔椭圆函数定理:没有的椭圆函数电线杆在一个牢房里是一个常量。

5.零的数量f(z)-c(“订单”)等于极点属于f(z)

最简单的椭圆函数有二阶,因为一阶函数有一个简单的不可约函数,这需要非零残留。根据性质(3),这是不可能的。

7.单椭圆函数订单2的复合残渣0被调用魏尔斯特拉斯椭圆函数.两个简单的椭圆函数极点有残留物a_0(零)-a_0(零)被称为雅可比椭圆函数

8.任何椭圆函数都可以表示为Weierstrass椭圆函数雅可比椭圆功能

9词缀属于等于词缀电线杆

10.具有相同周期的任意两个椭圆函数之间存在代数关系。

椭圆函数是椭圆积分这些函数的两种标准形式称为雅各比椭圆函数魏尔斯特拉斯椭圆函数雅可比椭圆函数作为微分方程的解出现表单的

 (d^2x)/(dt^2)=A+Bx+Cx^2+Dx^3,
(2)

Weierstrass椭圆函数作为微分方程的解出现表单的

 (d^2x)/(dt^2)=A+Bx+Cx^2。
(3)

另请参阅

双周期函数,椭圆曲线,椭圆形积分,半周期比率,雅各比椭圆函数,Jacobi Theta函数,刘维尔椭圆函数定理,模块化形式,模块化功能,Neville Theta函数,Weierstrass椭圆函数

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新泽西州阿基泽。椭圆函数理论基础。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1990年。阿波斯托,总经理。《椭圆函数》第1.4节模块化数论中的函数和狄里克莱级数,第二版。纽约:Springer-Verlag,第4-6页,1997年。R.E.贝尔曼。A类Theta函数简介。纽约:霍尔特、莱茵哈特和温斯顿,1961J.M.博文。和Borwein,P.B。圆周率&AGM:分析数理论和计算复杂性研究。纽约:Wiley,1987年。F.鲍曼。介绍椭圆函数及其应用。纽约:多佛,1961年。伯德,P.F.公司。和医学博士弗里德曼。手册工程师和科学家椭圆积分,第2版,修订版。柏林:斯普林格·弗拉格,1971年。A.凯利。椭圆函数初等论,第二版。伦敦:G.Bell,1895Chandrasekharan,K。椭圆形功能。柏林:斯普林格·弗拉格出版社,1985年。杜瓦尔,P。椭圆形函数和椭圆曲线。英国剑桥:剑桥大学出版社,1973Dutta,M.和Debnath,L。元素椭圆函数理论及其应用。加尔各答,印度:世界出版社,1965年。A.伊格尔。椭圆函数应该是:以新规范形式描述函数及其应用程序。英国剑桥:加洛韦和波特,1958年。格林希尔,A.G。这个椭圆函数的应用。伦敦:麦克米伦出版社,1892年。汉考克,H。讲座关于椭圆函数理论。纽约:威利出版社,1910年。雅各比,C.G.公司。J。基础新星理论功能椭圆星。科尼斯伯格,德国:Regiomonti,Sumtibus fratrum Borntraeger,1829年。国王,L.V。椭圆函数和积分的直接数值计算。剑桥,英国:剑桥大学出版社,1924年。Knopp,K.“双周期功能;特别是椭圆函数。“第9条理论功能第一部分和第二部分,两卷合订为一,第二部分。纽约:多佛,第73-92页,1996年。朗,S。椭圆形功能,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,1987年。D.F.劳登。椭圆形功能和应用。纽约:Springer Verlag出版社,1989年。莫尔斯,下午。和Feshbach,H。方法理论物理第一部分。纽约:McGraw-Hill,第427和433-434页,1953M.R.Murty。(编辑)。Theta公司功能。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1993年。E.H.内维尔。雅可比(Jacobian)椭圆函数,第二版。英国牛津:克拉伦登出版社,1951年。Oberhettinger,F.和Magnus,W。安文敦《物理与技术》中的der Elliptischen Funktitonen。柏林:Springer-Verlag,1949佩特科夫舍克,M。;Wilf,H.S。;和Zeilberger,D.“椭圆功能标识。“§1.8英寸A=B。马萨诸塞州韦尔斯利:A K Peters,第13-15页,1996年。http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html普拉索洛夫,V.和Solovyev,Y。椭圆形函数和椭圆积分。普罗维登斯,RI:Amer。数学。Soc.,1997年。西格尔,C.L.公司。话题在《复变函数理论》第1卷:椭圆函数和均匀化理论中。纽约:威利出版社,1988年。肯塔基州文卡塔卡利扬格。开发根据Ramanujan的椭圆函数。技术报告,2。马杜赖Kamaraj大学数学系,印度马杜赖,n.d。散步的人,P.L.公司。椭圆形功能:一种建设性的方法。纽约:Wiley,1996年。魏斯坦,东-西。“关于椭圆函数的书籍。”http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/EllipticFunctions.html惠塔克,E.T.公司。和Watson,G.N。章节。20-22英寸A类现代分析课程,第四版。英国剑桥:大学出版社,1943

参考Wolfram | Alpha

椭圆函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“椭圆函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EllipticFunction.html

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