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椭圆函数

A类双周期函数带句点2亿_1和2亿2这样的话

f（z+2omega_1）=f（z=2omega_2）=f，
(1)

哪个是分析的除了电线杆在的有限部分复杂的飞机. The半周期比率 τ=ω_2/ω_1必须不是纯粹真实的，因为如果是，如果陶是合理的，如果陶是非理性的（雅各比1829）。ω_1和欧米伽2标记为I[tau]=I[omega_2/omega_1]>0，其中我[z]是虚部.

椭圆函数的“单元”定义为复平面其中函数不是多值的。椭圆函数所遵循的属性包括

1.数量极点在细胞中是有限的。

2.数量根在细胞中是有限的。

3.总金额复合残留物在任何单元格中0

4刘维尔椭圆函数定理：没有的椭圆函数极点在一个牢房里是一个常量。

5.零的数量f（z）-c（“订单”）等于极点属于f（z）.

最简单的椭圆函数有二阶，因为一阶函数有一个简单的不可约函数极，这需要一非零残留物。根据属性（3），这是不可能的。

7.单椭圆函数极订单2的复合残渣0被调用魏尔斯特拉斯椭圆函数.两个简单的椭圆函数电线杆有残留物a_0（零）和-a_0（零）被称为雅可比椭圆函数.

8.任何椭圆函数都可以表示为Weierstrass椭圆函数或雅可比椭圆功能.

9词缀属于根等于词缀的极点.

10.任何两个周期相同的椭圆函数之间都存在代数关系。

椭圆函数是椭圆积分这些函数的两种标准形式称为雅各比椭圆函数和魏尔斯特拉斯椭圆函数.雅可比椭圆函数作为微分方程的解出现形式的

（d^2x）/（dt^2）=A+Bx+Cx^2+Dx^3，
(2)

和Weierstrass椭圆函数作为微分方程的解出现形式的

（d^2x）/（dt^2）=A+Bx+Cx^2。
(3)

另请参见

双周期函数,椭圆曲线,椭圆形完整的,半周期比率,雅各比椭圆函数,Jacobi Theta函数,刘维尔椭圆函数定理,模块化形式,模块化功能,Neville Theta函数,Weierstrass椭圆函数

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参考Wolfram | Alpha

椭圆函数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“椭圆函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EllipticFunction.html

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