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圆锥螺旋


圆锥螺旋

具有角频率的圆锥螺旋一在高度锥体上小时和半径第页是一个空间曲线参数方程

x个=(h-z)/hrcos(az)
(1)
年=(h-z)/hrsin(az)
(2)
z(z)=z。
(3)

一般形式有参数方程

x个=trcos(时间)
(4)
年=trsin(在)
(5)
z(z)=t、,
(6)

它本质上是帕普斯螺旋。在上表中,此曲线具有弧长功能,曲率、和扭转由提供

秒(t)=1/2tsqrt(1+r^2(1+a^2t^2))+(1+r^2)/(2ar)sinh^(-1)((艺术)/(sqrt(1+r^2))
(7)
卡帕(吨)=(arsqrt(4+a^2t^2+r^2(2+a^2t^2)^2))/([1+r^2(1+a^2t^2)]^(3/2))
(8)
φ(t)=(a(6+a^2t^2))/(4+a^2 t^2+r^2(2+a^ 2t^ 2)^2)。
(9)

另请参阅

Concho螺旋,圆锥体,帕普斯螺旋,贝壳

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“圆锥螺旋。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ConicalSpiral.html

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