话题
搜索

圆锥螺旋


圆锥螺旋

具有角频率的圆锥螺旋一在高度锥体上小时和半径第页是一个空间曲线参数方程

x个=(h-z)/hrcos(az)
(1)
年=(h-z)/hrsin(az)
(2)
z=z。
(3)

一般形式有参数方程

x个=trcos(时间)
(4)
年=trsin(在)
(5)
z=t、,
(6)

它本质上是螺旋状巴氏杆菌。在上表中,此曲线具有弧长功能,曲率、和扭转由提供

s(t)=1/2平方(1+r^2(1+a^2t^2))+(1+r ^2)/(2ar)sinh ^(-1)(艺术)/(平方(1+r^2)
(7)
卡帕(吨)=(arsqrt(4+a^2t^2+r^2(2+a^2)^2))/([1+r^ 2(1+a^ 2t^2)]^(3/2))
(8)
φ(t)=(a(6+a^2t^2))/(4+a^2 t^2+r^2(2+a^ 2t^ 2)^2)。
(9)

另请参见

Concho螺旋,圆锥体,帕普斯螺旋,贝壳

与Wolfram一起探索| Alpha

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“圆锥螺旋。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ConicalSpiral.html

主题分类