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空间曲线

可以通过三维空间的任何区域的曲线，与平面曲线它必须位于一个单独的飞机.Von Staudt（1847）通过考虑曲线对空间曲线进行了几何分类

φ：I->R^3
（1）

在t0=0假设参数函数phi i（t）对于i=1、2、3由下式给出权力系列它们收敛得很小t吨。如果曲线包含在飞机对于小型t吨,然后坐标变换将参数化的方程以正常形式

phi_1（t）=t^（1+k_1）+。。。
（2）
phi_2（t）=t^（2+k_1+k_2）+。。。
(3)
phi3（吨）=t^（3+k_1+k_2+k_3）+。。。
(4)

对于整数k_1,k_2（平方公里）,k_3>=0称为局部数值不变量。

另请参阅

曲线,自行车,空间曲线基本定理,螺旋线,平面曲线,塞弗特的球形螺旋,斜二次曲线,空间填充功能,球面曲线,球形的螺旋形的,表面,维维亚尼的曲线

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做Carmo，M。；费舍尔，G。；美国平卡尔。；和Reckziegel，H.“空间曲线的奇点”，第3.1节数学大学和博物馆藏品中的模型（编辑G.Fischer）。德国布伦瑞克：Vieweg，第24-25页，1986年。很好，H.B。“关于双曲曲线的奇点。”阿默尔。数学杂志。 8,156-177, 1886.Fischer，G.（编辑）。板57-64英寸数学比尔班德大学博物馆模型。布伦瑞克，德国：Vieweg，第58-59页，1986年。Gray，A.“曲线R^n（R ^n）和“空间曲线”。"§1.2和第8章现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第5-7页和181-206页，1997年。Griffiths，P.和J·哈里斯。原则代数几何。纽约：威利，1978年。Kreyszig，E。有差别的几何学。纽约：多佛，1991年。关于奇点弯曲曲线。"安。数学。 7, 3-9, 1905.斯塔特，K.G.公司。C、。第页，共页。几何尺寸拉格河。德国纽伦堡：Bauer und Raspe，1847年。特谢拉，F.G.公司。课程特色是平面和高切，3卷。葡萄牙科英布拉，1908-1915年。重印纽约：切尔西，1971年和巴黎：加贝。维纳，C.“Die Abhängigkeit der Rückkehrelemente根据曲线选择的曲线预测。"Z.数学。&物理学。 25, 95-97, 1880.

参考Wolfram | Alpha

空间曲线

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“空间曲线”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SpaceCurve.html

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