话题
搜索

空间曲线


可以通过三维空间的任何区域的曲线,与平面曲线它必须位于一个单独的飞机.Von Staudt(1847)通过考虑曲线对空间曲线进行了几何分类

 φ:I->R^3
(1)

t0=0假设参数功能phi i(t)对于i=1、2、3由下式给出权力系列它们收敛得很小t吨。如果曲线包含在飞机对于小型t吨,然后通过坐标变换将参数化的方程以正常形式

phi_1(t)=t^(1+k_1)+。。。
(2)
phi_2(t)=t^(2+k_1+k_2)+。。。
(3)
phi3(吨)=t^(3+k_1+k_2+k_3)+。。。
(4)

对于整数k_1,k2,k_3>=0称为局部数值不变量。


另请参见

曲线,自行车,空间曲线基本定理,螺旋线,平面曲线,塞弗特的球形螺旋,倾斜圆锥曲线,加注空间功能,球面曲线,球形的螺旋形的,表面,维维亚尼的曲线

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

做Carmo,M。;费舍尔,G。;美国平卡尔。;和Reckziegel,H.“空间曲线的奇点”,第3.1节数学大学和博物馆藏品中的模型(编辑G.Fischer)。德国布伦瑞克:Vieweg,第24-25页,1986年。很好,H.B。“关于双曲曲线的奇点。”阿默尔。数学杂志。 8,156-177, 1886.Fischer,G.(编辑)。板57-64英寸数学比尔班德大学博物馆模型。布伦瑞克,德国:Vieweg,第58-59页,1986年。Gray,A.“曲线R^n(R ^n)和“空间曲线”。"§1.2和第8章现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第5-7页和181-206页,1997年。Griffiths,P.和J·哈里斯。原则代数几何。纽约:威利出版社,1978年。Kreyszig,E。有差别的几何学。纽约:多佛,1991年。Saurel,P.“关于奇点”弯曲曲线。"安。数学。 7, 3-9, 1905.斯塔特,K.克。C、。第页,共页。几何尺寸拉格河。纽伦堡,德国:鲍尔与拉斯佩,1847年。特谢拉,F.G.公司。课程特色是平面和高切,3卷。葡萄牙科英布拉,1908-1915年。转载于纽约:切尔西,1971年和巴黎:加贝。维纳,C.“Die Abhängigkeit der Rückkehrelemente根据曲线选择的曲线预测。"Z.数学。&物理学。 25, 95-97, 1880.

参考Wolfram | Alpha

空间曲线

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“空间曲线”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SpaceCurve.html

主题分类