代数数

如果是一个根非零的多项式的方程式

(1)

其中秒是整数（或等价的有理数）和不满足类似的度方程，然后被称为代数次数.

一个非代数的数字被称为超越的.如果是一个代数数，并且，则称为代数的整数.

任何代数数都是代数周期，如果数字不是代数周期，然后它是一个超越数（沃尔德施米特2006). 注意，这两种说法在意义上存在“差距”那个代数周期可以是代数或超越的.

一般来说，代数数是复杂的，但它们也可能是实的。复数代数的一个例子是，实数代数的一个例子是，两者都是2度。

代数数的集合表示为(Wolfram语言),或者有时（Nesterenko 1999），并在沃尔夫拉姆语言作为代数.

一个数字然后可以测试它在沃尔夫拉姆语言使用命令元素[x个，代数].代数数字表示在沃尔夫拉姆语言作为索引多项式根由符号根[（f）,n个]，其中是从1到多项式次数的数字（表示为所谓的“纯功能”）.

下表总结了一些重要代数数及其次数的示例。

常数	度
康威常数	71
Delian常数	三
磁盘覆盖问题	8
弗里曼常数	2
金色的比率	2
金色的比值共轭	2
格雷厄姆的最大小六边形地区	10
硬六边形熵常数	24
heptanacci常数	7
己烷基常数	6
我	2
Lieb的平方冰常数	2
后勤地图3周期开始	2
后勤地图4周期开始	2
后勤地图5周期开始	22
后勤地图6周期开始	40
后勤地图7周期开始	114
后勤地图8周期开始	12
后勤地图16周期开始	240
彭塔纳奇常数	5
塑性常数	三
毕达哥拉斯的常数	2
银常数	三
银比率	2
四Nacci常数	4
Theodorus的常数	2
摩擦Nacci常数	三
二十顶点熵常数	2
沃利斯常数	三

如果不是整数，而是上述方程中的s是代数数，然后是任何根属于

(2)

是一个代数数。

如果是代数次数满足多项式的方程式

(3)

那么就有其他代数数,, ... 称为的共轭此外，如果满足任何其他代数方程，然后其共轭也满足相同的方程（Conway和Guy，1996）。