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白银比率


银比率是由继续的分数

增量_S=[2,2,2,…]
(1)
=2+1/(2+1/(2+1/(2+…))
(2)

(1948年《华尔街日报》,第24页)。由此可见

 (增量_S-1)^2=2,
(3)

所以

 增量_S=平方(2)+1=2.41421。。。
(4)

(组织环境信息系统A014176号).

序列{压裂(x^n)},属于功率分数部分,其中压裂(x)小数部分,等分布的对于几乎所有实数x> 1个,银价比率是一个例外。

更通用的表达式

 [n,n,…]=1/2(n+sqrt(n^2+4))
(5)

有时通常被称为银手段(诺特)。下表总结了前几个值。

n个组织环境信息系统[编号]价值
1A001622号1/2(1+平方米(5))1.618033988...
2A014176号1+平方米(2)2.414213562...
A098316级1/2(3+平方米(13))3.302775637...
4A098317号2+平方米(5)4.236067977...
5A098318号1/2(5+平方米(29))5.192582403...

另请参见

均衡序列,黄金比例,金色比率共轭,幂分数部分

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Knott,R.“银色意味着”http://www.mcs.surry.ac.uk/个人/R.Knott/Fibonacci/cfINTRO.html#silver.新泽西州斯隆。答:。序列A001622号/M4046,A014176号,A098316级,A098317号、和A098318在“整数序列在线百科全书”中墙壁,H.S。分析连分式理论。纽约:切尔西,1948年。

引用的关于Wolfram | Alpha

白银比率

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“银比率”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SilverRatio.html

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