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代数整数

如果第页是一个根的多项式的方程式

x^n+a_（n-1）x^（n-1+a_1x+a_0=0，

其中a_i秒是整数和第页不满足类似的度方程<n，然后第页称为代数次数整数n个。代数整数是代数的数（其中领先者系数 （_n）不需要等于1）。激进整数是一个子环代数整数。

一个总和或产品代数整数也是代数整数。然而，亚伯的不可能性定理表明存在次数的代数整数>=5无法用语言表达的属于附加,减法,乘法,分开,和根提取（该初级的操作)上的有理数事实上，如果基本操作是真实的只有数字，那么就有实数，这些实数是阶的代数整数3不能如此表达。

这个高斯整数是的代数整数Q（平方米（-1））,自从a+bi是的根

z^2-2az+a^2+b^2=0。

另请参见

代数数,不可还原Casus,基本操作,欧几里德数,激进整数

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Ferreirós，J.《代数整数》第3.3.2节迷宫思想史：集合论及其在现代数学中的作用。巴塞尔，瑞士：Birkhäuser，第97-99页，1999年。H·汉考克。基础代数数理论，第1卷：通论导论。纽约：麦克米伦出版社，1931年。H·汉考克。基础代数数理论，第2卷：通论。新建约克：麦克米伦出版社，1932年。Pohst，M.和Zassenhaus，H。算法代数数论。英国剑桥：剑桥大学出版社，1989Wagon，S.《代数数》§10.5数学软件行动中。纽约：W.H。弗里曼，第347-353页，1991年。

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代数整数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“代数整数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/AlgebraicInteger.html

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