约束换位生成的各种关系下置换的等价类

约束换位生成的各种关系下置换的等价类

史蒂文·林顿
计算代数跨学科研究中心
圣安德鲁斯大学
法夫圣安德鲁斯KY16 9AJ
苏格兰
大不列颠联合王国

詹姆斯·普罗普
马萨诸塞大学
马萨诸塞州洛厄尔01854
美国

汤姆·罗比
康涅狄格大学
斯托斯，CT 06269
美国

朱利安·维斯特
布里斯托尔大学
布里斯托尔BS8 1TW
英格兰

摘要：

我们考虑对称上的一大类等价关系置换群n个概括了Knuth发现的在他对罗宾逊-申斯泰德信件的研究中。在我们的大多数一般情况下，如果可以得到一个排列，则两个排列是等价的通过指定的一系列模式重置动作从另一个形式；然而，我们将重点限制在两个元素所在的模式上转置，受适当的铅字要放在合适的位置。对于各种问题，我们计算等价类的数量，确定数量n个-置换等价于恒等式置换，或刻画这个等价类。虽然我们的结果很有特色熟悉的整数序列（例如，加泰罗尼亚语、斐波那契和特里波那契数字）和特殊类别的排列（分层、连接和123-避免），出现的一些序列似乎是新的。

2012年6月21日收到；2012年11月1日收到修订版。发布于整数序列杂志2012年11月2日。

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