如果A是非奇异矩阵，其逆矩阵是随机矩阵，则经典的Brouwer不动点定理暗示矩阵方程AXA=XAX具有非平凡的解决方案。这个非平凡解的显式表达式可以通过平均遍历定理和不动点迭代被认为可以找到一个非平凡的解决方案。

无限Bernoulli-Euler梁（表示“组合轨道”，包括轨道和纵向轨枕）安装在周期性柔性点支架上（代表铁路站）已经证明是一个合适的数学浮梯轨道（FLT）模型，用于定义其自然振动和移动荷载引起的强制响应。故意采用保守参数对于现有的FLT设计，我们给出了对当周期性支承假定为弹性，然后引入周期性支撑的质量和粘性阻尼。典型的支撑阻尼显著地缓和了在任何负载速度，尤其是大幅降低谐振幅度在临界速度下的响应。然后扩展线性数学分析包括沿梁，在超临界速度下产生膨胀，即在负载速度下显著当负载惯性超过共振响应预测的临界速度时被忽略。共振和夸张都不应妨碍安全在现代高速铁路系统中实施FLT设计。

本文根据定义良好的根据1954年至2009年的记录得出的日平均温度（DAT），以及使用以前的方法考虑相关的天气衍生品。温度与其他城市相比，数据显示出一些非常独特的特征之前考虑过。因此，首尔有：（一）四季分明；（ii）重要的季节性夏季温度和湿度较高，但温度和湿度较低冬天非常干燥；和（iii）三个寒冷日和四个温暖日的循环冬季。由于这些特点，首尔的季节变化和振荡更多与其他城市相比，冬季明显，夏季不太明显。我们建造平均温度的确定性模型，然后模拟未来天气模式，在为各种天气衍生期权定价和计算市场之前风险价格（MPR）。

交替方向乘数法（ADMM）应用于约束线性最小二乘问题，其中目标函数是二的和最小二乘项和有框约束。分解原始问题在每次迭代时，将其分为两个更容易的最小二乘子问题，并加速内部当相关子问题没有已知的闭合形式时，我们将其线性化解决方案。我们证明了所得算法的收敛性，并将其应用于求解一些图像去模糊问题。与牛顿型方法。

博尔达的喉管由一根长直管组成，直管伸入一个大的容器，流体以趋于均匀的自由表面流进入管道在管道的下游。重力作用下此流动的二维近似在管子的上部，可以评估收缩系数均匀流的恒定深度与管道宽度之比。分析也适用于在重力作用下流经泄水闸的水流，前提是通道旋转到垂直方向。收缩系数取决于弗劳德数字F，通常小于接近$F的1/2的零重力值→ ∞$.

为了理解基因调控网络，两个流行的数学模型，布尔网络及其扩展概率布尔网络已被提议。这里我们讨论构造稀疏概率的问题布尔网络（PBN）来自一个规定的正平稳分布。有一疏矩阵更可取，因为它更容易研究和识别主要成分和提取隐藏在生物网络中的关键信息。捕获的网络构造问题是一个既不适定又具有计算挑战性的问题。我们提出了一个从给定平稳信号构造稀疏转移概率矩阵的新方法分配。一系列稀疏转移概率矩阵可以一次性确定给出了平稳分布。通过控制转移概率矩阵的每一列，一个理想的稀疏转移概率最大熵意义下的矩阵可以唯一地构造为线性矩阵所选稀疏转移概率矩阵的组合（一组稀疏不可约矩阵）。给出了数值算例，以证明其效率和该方法的有效性。