我们为范数、混合和分量建立了一些显式表达式矩阵$a⊗B$的加权Moore-Penrose逆的条件数涉及Kronecker乘积的更一般的矩阵函数组合。条件涉及Kronecker的加权最小二乘问题（WLS）的个数并对产品进行了讨论。

总变差（TV）和小波$L_1$范数经常被用作正则化图像恢复和重建问题中的术语。然而，电视正规化可以引入阶梯效应和小波正则化一些振铃伪影，但混合TV和小波正则化可以减少或消除重建图像。我们需要计算混合正则化的近端算子，这通常是优化过程中的子问题。TV和小波$L_1$正则化器都是非线性和非光滑的，造成了数值困难。我们提出了一种双重迭代方法来解决混合正则化的最小化问题，并证明了我们提出的方法的收敛性，然后将其应用于从高随机欠采样k空间数据重建MR图像的问题。数值结果表明了该方法的有效性。

一种人工边界条件方法，由无限傅里叶导出应用级数求解了一类拟牛顿斯托克斯流。基于自然涉及人工边界上的人工条件的边界约简得到了变分问题及其数值解。独特的可解性讨论了连续和离散公式，并对还考虑了这个问题。最后，对相应的提供了问题。

收益和收益都有跳跃的随机波动率跳跃扩散模型波动性导致了一个二维偏积分微分方程（PIDE）。我们利用快速指数时间积分方案来解决这个PIDE。在空间离散化和时间积分后，PIDE的解可以表示为块Toeplitz矩阵的指数对向量的作用。换挡采用Arnoldi方法对该乘积进行近似。为了减少计算量成本，矩阵分裂与多重网格法相结合处理移位每个内部迭代中的矩阵-向量积。数值结果表明与现有的基于隐式-显式Euler的高精度外推方案相比，该方案具有更强的鲁棒性和高效性。

基于各种矩阵分解，我们比较了不同的技术对于求解二次特征值反问题，其中构造了$n×n$实对称矩阵$M$、$C$和$K$，使得二次束$Q（λ）=λ^{2} M（M）+λC+K$对给定的$K$特征对产生良好的近似。我们讨论$M$是对于$1≤k≤n$为正定，对于$n+1≤k≤2n$为该问题的一般解。通过一些数值实验验证了我们方法的有效性。

在这个简短的注释中，我们研究了矩阵张量积之间的关系以及由最优算子定义的多线性映射。在这种特殊情况下，线性广义张量抽象定义中隐藏的变换（中介态射）产品可以明确确定。

在这个简短的注释中，我们给出了Stanley C.Eisenstat[3]给出的奇异可对角化矩阵的特征值。