基于Lax-Wendroff(LW)时间离散方法的新的高阶有限差分多分辨率加权本质无振荡(WENO)格式用卡普托分数阶导数求解分数阶微分方程考虑过的。将阶$α∈(1,2)$的分数阶导数分解为整数部分二阶导数项。采用高斯-雅可比求积法求解积分部分,以及一种新的多分辨率WENO方法,用于离散第二个导出了导数项。高阶空间重建过程使用任何正数(有轻微限制)作为线性权重。新的多分辨率WENO-LW方法是一步显式高阶有限差分格式。他们是比相同阶数的多分辨率WENO-RK格式更紧凑。LW时间离散化比Runge-Kutta时间离散化方法更具成本效益。新的多分辨率WENO-LW格式构造简单,易于推广到多维的任意高阶精度。一维和二维具有强烈不连续性的示例验证了新的第四、第六、,和八阶多分辨率WENO-LW格式。